人教版七年级上同步分层训练5.2解一元一次方程

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人教版七年级上同步分层训练5.2解一元一次方程

共 24 题 ; 76人浏览 ; 七年级上学期

2025-09-30

发布测评 / 在线自测

一、夯实基础(共12题，共20分)

1. 点A 在数轴上，点A 所对应的数用2a+1表示，且点A 到原点的距离为3，则a的值为（）.

A. -2或1 B. -2或2 C. -2 D. 1

单选题普通

2. 已知m，n都是质数，若关于x的方程 mx+5n=97的解为3，则 $\text{[math]}$ （）

A. 0 B. 3 C. 5 D. 13

单选题普通

3. (2025七上·防城港期末)关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则k的值为（）．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. (2024七上·哈尔滨月考)下列方程中，解为 $\text{[math]}$ 的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

5. (2023七上·金东期末)若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. (2022七上·河北期末)小马在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是 $\text{[math]}$ ，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是 $\text{[math]}$ ，然后小马很快补好了这个常数，这个常数应是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 4 D. $\text{[math]}$

单选题容易

7. (2020七上·江汉期末)下列方程为一元一次方程的是（）

A. $\text{[math]}$ ＋y＝2 B. x＋2y＝4 C. x²＝2x D. y－3＝0

单选题容易

8. (2025七上·江北期末)已知x=-3 是一元一次方程 3-ax=x的解，则a=.

填空题容易

9. 解关于x的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，小盛同学在去分母的过程中，方程右边的“-1”漏乘了最小公倍数6，因而求得方程的解为x=2，则方程的正确的解为.

填空题普通

10. (2025七上·湖州期末)解方程

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

11. (2019七上·武邑月考)若关于x的方程2x﹣3=1和 $\text{[math]}$ 有相同的解，求k的值．

解答题普通

12. 已知方程 $\text{[math]}$ 是关于x 的一元一次方程.

(1) 求m，n满足的条件.

(2) 若m 为整数，且方程的解为正整数，求m的值.

解答题普通

二、能力提升(共8题，共10分)

13. 若方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解相同，则m的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

14. 对于任意有理数a，b，规定一种新运算“*”，使a*b=3a-2b.例如：5*(-3)=3×5-2×(-3)=21.若(2x-1)*(x-2)=-3，则x的值为( )

A. -3 B. 3 C. -1 D. 1

单选题普通

15. 已知关于x的方程(3m+8n)x+7=0无解，则 mn是( ).

A. 正数 B. 非正数 C. 负数 D. 非负数

单选题普通

16. (2020七上·绥德期末)若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则m的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. 一2 C. 2 D. 4

单选题容易

17. 已知a，b为定值，若无论k为何值，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解总是x=2，则ab=.

填空题困难

18. 若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解是整数，则所有满足条件的整数m的和是.

填空题普通

19. 解方程：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

计算题普通

20. (2021七上·扬州月考)方程 $\text{[math]}$ 的解与关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解互为倒数，求k的值.

解答题普通

三、拓展创新(共4题，共15分)

21. 满足|a+5|+|a-3| =8的整数a的值有（）

A. 4个 B. 5个 C. 7个 D. 9个

单选题普通

22. (2025七上·镇海区期末)已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

23. 解方程： $\text{[math]}$ .

计算题普通

24. (2024七上·岳麓期末)已知一个关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），若这个方程的解恰好为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则称这个方程为“幸福方程”．例如： $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 是“幸福方程”．

(1) 下列方程是“幸福方程”的打“ $\text{[math]}$ ”，不是“幸福方程”的打“ $\text{[math]}$ ”；

① $\text{[math]}$ （） ② $\text{[math]}$ （） ③ $\text{[math]}$ （）

(2) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是“幸福方程”，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是“幸福方程”，求关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解．

解答题困难