期中素养综合测试卷提升卷——湘教版（2024）数学八（上）期中分层测（范围：1-3章）

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期中素养综合测试卷提升卷——湘教版（2024）数学八（上）期中分层测（范围：1-3章）

共 26 题 ; 43人浏览 ; 八年级上学期

2025-09-29

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. (2024八上·青龙期末) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. (2024八上·成都期中)要使 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

单选题普通

3. (2024八上·路北月考)下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. (2022八上·龙口开学考)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 9 B. $\text{[math]}$ C. 3 D. 5

单选题普通

5. (2022八上·海淀期末)对于分式 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数)，若当 $\text{[math]}$ 时，该分式总有意义；当 $\text{[math]}$ 时，该分式的值为负数．则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. 把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解之后，正确的结果是( ).

A. (x+y+3)(x-y-1) B. (x+y-1)(x-y+3) C. (x+y-3)(x-y+1) D. (x+y+1)(x-y-3)

单选题普通

7. (2023八上·廉江月考)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. (2023八上·正定期中)若 $\text{[math]}$ 运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

9. (2024八上·洪山期末)已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 9 B. 7 C. 0 D. $\text{[math]}$

单选题普通

10. (2024八上·温州期末)化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

二、填空题(共8题，共24分)

11. (2020八上·张掖期中)化简 $\text{[math]}$ ＝.

填空题普通

12. (2017八上·临海期末)若分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

填空题普通

13. (2025八上·成都期末)已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

14. (2024八上·凉州期末)若多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

15. (2023八上·大冶期末)若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题普通

16. 如图，数轴上有四条线段分别标有①，②，③，④，则表示分式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值的点应落在数轴的段.（填序号）

填空题普通

17. (2024八上·北碚期末)若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，则满足条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为．

填空题困难

18. (2024八上·上海市月考)如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足 $\text{[math]}$ （其中a、b为连续正整数），我们则称无理数m的“神奇区间”为 $\text{[math]}$ ．例： $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的“神奇区间”为 $\text{[math]}$ ．若某一无理数的“神奇区间”为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的一组正整数解，则 $\text{[math]}$ ．

填空题困难

三、解答题(共8题，共86分)

19. (2025八上·宝安期末)计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

计算题容易

20. (2023八上·岳阳期中)解方程：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$

计算题普通

21. 已知m为整数，试说明 $\text{[math]}$ 一定能被8整除.

解答题容易

22. (2024八上·滦州月考) 义务献血利国利民，是每个健康公民应尽的义务。一个采血点通常在规定时间接受献血，采血结束后，再统一送到市中心血库，且采血和送到血库的时间必须在4小时内完成，超过4小时送达，血液将变质. 已知A、 B两个采血点到中心血库的路程分别为30km、36km，经过了解获得A、B两个采血点的运送车辆有如下信息：

信息一： B采血点运送车辆的平均速度是A采血点运送车辆的平均速度1.2倍；

信息二：A、B两个采血点运送车辆行驶的时间之和为2小时.

(1) 求A、B两个采血点运送车辆的平均速度各是多少?

(2) 若B采血点完成采血的时间为2.5小时，判断血液运送到中心血库后会不会变质?

解答题普通

23. (2024八上·武都期末)常用的因式分解的方法有：提公因式法和公式法，但有的多项式用上述方法无法分解，例如 $\text{[math]}$ ，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了，具体分解过程如下：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

这种方法叫分组分解法，请利用这种方法因式分解下列多项式：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ．

阅读理解普通

24. (2024八上·罗湖期中)求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．下面是小芳和小亮的解题过程，都是把含有字母式子先开方再进行运算的方法，请认真思考、理解解答过程，回答下列问题．

小芳：

解：原式 $\text{[math]}$ ，

小亮：

解：原式＝ $\text{[math]}$ ．

(1) ______的解法是错误的；

(2) 求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

25. (2024八上·寻乌期末)已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求方程的解；

(2) 如果关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

解答题困难

26. (2025八上·海珠期末)阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则解得x₁＝a，x₂＝b．又因为 $\text{[math]}$ ，所以关于x的方程x+ $\text{[math]}$ ＝a+b的解为x₁＝a，x₂＝b．

(1) 理解应用：方程 $\text{[math]}$ 的解为：x₁＝， x₂＝；

(2) 知识迁移：若关于x的方程x+ $\text{[math]}$ ＝5的解为x₁＝a，x₂＝b，求a²+b²的值；

(3) 拓展提升：若关于x的方程 $\text{[math]}$ ＝k﹣x的解为x₁＝t+1，x₂＝t²+2，求k²﹣4k+2t³的值．

阅读理解困难