四川省乐山市2024-2025学年八年级下学期教学质量监测数学试题

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共 28 题 ; 11人浏览 ; 八年级下学期

2025-09-19

发布测评 / 在线自测

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(共12题，共0分)

1. 下列式子是分式的是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 2025年3月，在上海半导体展上，代号“峨眉山”的光刻机惊艳亮相，它能以0.000000005米的精度在米粒上刻下《论语》全文，数据0.0000000005用科学记数法表示为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. 5 $\text{[math]}$ C. 5 $\text{[math]}$ D. 5 $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，手掌盖住的点的坐标可能为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. (2020八下·乐山期末)若一组数据2，x，3，4，5的众数是5，则这组数据的中位数是（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

单选题容易

5. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. (2020八下·乐山期末)若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. (2024九上·五华期中)已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则直线 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

单选题普通

8. 如图，两条宽均为 $\text{[math]}$ 的纸条，交叉叠放在一起，且它们的夹角为 $\text{[math]}$ ，则它们重叠部分的面积为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

9. 若将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值扩大3倍，分式 $\text{[math]}$ 的值（　　）

A. 缩小3倍 B. 不变 C. 扩大3倍 D. 扩大9倍

单选题普通

10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，在下列结论中，不一定正确的是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

11. 代数式 $\text{[math]}$ 的值一定不为（　　）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

单选题普通

12. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

单选题普通

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．(共6题，共0分)

13. (2020七下·鼓楼期中)计算：5^-2=（）

填空题容易

14. 四名选手参加射击预选赛，他们成绩的平均环数及方差S²如右表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，则应选．

	甲	乙	丙	丁
平均环数	7	8	8	7
s²	1	1	1.2	1.8

填空题容易

15. 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则增根为．

填空题容易

16. 如图，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．则线段EF的最小值为．

填空题普通

17. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

填空题容易

18. 如图1，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．直线 $\text{[math]}$ 由原点开始向上平移，所得的直线 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 两边分别交于 $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 函数关系的图象如图2所示．

（1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 函数解析式为．

填空题普通

三、本大题包含第19题、20题、21题，共3小题，每小题8分，共24分．(共3题，共0分)

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

20. (2024八下·广州期中)如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

证明题普通

21. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 时，函数y的值．

解答题容易

四、本大题包含第22题、23题、24题，共3小题，每小题9分，共27分．(共3题，共25分)

22. 解答下列问题时，小张和小李两位同学写出了不完整的解答过程．

学校组织春季“远足”，学生队伍从学校出发 $\text{[math]}$ 后，做后勤保障的老师带着保障用品，骑自行车从学校出发，在距离学校 $\text{[math]}$ 处追上学生队伍．已知老师的速度是学生的速度的 $\text{[math]}$ 倍，求老师和学生的速度各是多少？

小张： $\text{[math]}$ ．

小李：设学生的速度为 $\text{[math]}$ ．

根据以上信息，解答下列问题．

(1) 小张所列方程中的 $\text{[math]}$ 表示___________；

(2) 根据小李设的未知数，列方程并解答．

解答题普通

23. 为深入学习贯彻 $\text{[math]}$ 年全国“两会”精神，培养发展新质生产力所需要的高素质人才，某校组织了以“聚焦两会热点 $\text{[math]}$ 争做时代青年”为主题的知识竞赛，并随机抽查了八、九年级各 $\text{[math]}$ 名学生的成绩 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ ，进行了如下数据的整理与分析．

数据收集：

八年级 $\text{[math]}$ 名学生的竞赛成绩分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

九年级 $\text{[math]}$ 名学生的竞赛成绩分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

数据整理分析：

	平均数	中位数	众数	方差
八年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
九年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上统计信息，回答下列问题：

(1) 表中 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

(2) 若该校八年级 $\text{[math]}$ 名学生均参加了本次知识竞赛，请你估计该校八年级学生本次竞赛成绩在 $\text{[math]}$ 分及以上的学生人数；

(3) 九年级的小芬认为，在此次知识竞赛中，九年级成绩比八年级成绩好，你同意吗？请选择适当的统计量说明理由．

解答题普通

24. 在“综合与实践”课堂上，同学们经过探索发现“将中心对称图形面积二等分的直线往往会经过对称中心”，如：平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，将平行四边形 $\text{[math]}$ 等分成面积相等的四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ ．

课后，小李想运用课堂上探究的结论，用一条直线将图的面积等分成两份．请你用三种方法完成（保留画图痕迹，不写画法）．

作图题普通

五、本大题包含第25题、26题，共2小题，每小题10分，共20分．(共2题，共10分)

25. 在一堂平面几何专题复习课上，刘老师先引导学生解决了以下问题：

【问题情境】

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：如图，在 $\text{[math]}$ 边上截取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ①___________

$\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ②___________

$\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ③___________

【问题解决】

上述问题情境中，“①”处应填：___________；“②”处应填：___________；“③”处应填：___________．

刘老师进一步谈到：证明线段相等问题时，可根据已知条件，在较长线段上截取一段，构造三角形全等的条件．通过证明三角形全等解决问题，此过程体现了转化的思想方法．

【知识迁移】

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．