浙江省温州市2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷

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共 23 题 ; 17人浏览 ; 八年级下学期

2025-09-24

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共0分)

1. 下列四个人工智能的图标中，属于中心对称图形的是（）

单选题容易

2. (2025八下·温州期末)若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. (2025八下·温州期末)甲、乙两名运动员进行射击训练，每人射击10次，若甲的方差（单位：环²）为1.2，乙比甲更稳定，则乙的方差可能是（）

A. 0.6 B. 1.2 C. 1.8 D. 2.4

单选题容易

4. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 5 B. 6 C. 8 D. 10

单选题容易

5. 用反证法证明命题“在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”时，应假设（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

6. 若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列判断正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

7. 若算式 $\text{[math]}$ 的结果是有理数，则※表示的运算符号是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. 温州市2022年 $\text{[math]}$ （国内生产总值）约为8030亿元，2024年 $\text{[math]}$ 约为9719亿元．设这两年温州市的 $\text{[math]}$ 平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列出方程（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

9. 王老师设计了接力游戏：每人只能看到前一人的方程，并继续进行变形，将结果传递给下一人，最终求出方程的解，过程如图所示．

$\text{[math]}$

上述求解过程中，错误的是（）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

单选题容易

10. 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，下列代数式的值不变的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题(共6题，共0分)

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

填空题容易

12. (2024八下·香坊期末)在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =°．

填空题普通

13. 小马同学在解方程时，等号左边的一个数字不小心被墨水污染了，如右式：

．已知一个根 $\text{[math]}$ ，则另一个根 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

14. 每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生周末课外阅读情况，随机抽取了30名学生，得到统计图如图所示，则该30名学生周末课外阅读时间的众数为小时．

填空题容易

15. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，A为 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和为4，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题困难

16. 将一个相邻两边之比为 $\text{[math]}$ 的矩形分成四部分，其中有两个全等的等腰直角三角形，其腰长与矩形较长边之比为 $\text{[math]}$ ，如图1，它是一个中心对称图形．现拼成不重叠、无缝隙的轴对称的“鱼”形，如图2，寓意“鱼跃龙门”．若对称中心 $\text{[math]}$ 到矩形较长边的距离为4，则图1矩形较短边的长为，图2中“鱼”首尾高 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

三、解答题(共7题，共40分)

17. （1）计算： $\text{[math]}$ ．

（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

18. 如图， $\text{[math]}$ 为四边形 $\text{[math]}$ 的对角线，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

(2) $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

证明题普通

19. 某校举行班容班貌评比活动，以班级为单位，评比项目包括文化卫生、板报宣传和特色栏目．三个班级各项目得分如下表（单位：分）所示：

项目班级	文化卫生	板报宣传	特色栏目
$\text{[math]}$ 班	92	88	93
$\text{[math]}$ 班	94	93	89
$\text{[math]}$ 班	89	94	96

(1) 已知 $\text{[math]}$ 两班的平均分分别是91分、92分，通过计算指出哪个班级平均分最高．

(2) 若将文化卫生、板报宣传和特色栏目的得分按 $\text{[math]}$ 的比例计算总成绩，此时 $\text{[math]}$ 班的总成绩分别为 $\text{[math]}$ 分和 $\text{[math]}$ 分，求 $\text{[math]}$ 班的总成绩，并根据总成绩从高到低给出班级排名．

解答题容易

20. 尺规作图：在矩形 $\text{[math]}$ 中，要求用直尺和圆规作菱形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上．

小明：如图1，作 $\text{[math]}$ 的中垂线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

小刚：如图2，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的中垂线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

请选择一位同学的作法，判断是否正确，并说明理由．（注：若全选，按第一种作答评分）

作图题普通

21. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 若方程的一个根为2，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求证：方程有两个实数根．

证明题普通

22. 综合与实践：探索机器狗的速度问题．

素材1：图1是某款机器狗，它的最快速度 $\text{[math]}$ （米/秒）与总质量 $\text{[math]}$ （千克）（包括所载物体的质量）的部分数据如表，在直角坐标系中画出对应点，并用光滑曲线连起来（图2）．

总质量 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$	60	80	90	100	120	$\text{[math]}$
最快速度 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$	6	4.5	4	3.6	3	$\text{[math]}$

素材2：机器狗自身质量为60千克，实验室距离试验点540米，机器狗需从试验点出发，送12千克设备到实验室，卸下设备后马上原路返回．（装卸设备时间忽略不计）经探究发现 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的正比例函数、一次函数、反比例函数中的一种．

任务1：判断 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的哪种函数类型，并求出该函数表达式．

任务2：求机器狗所用的最短时间．

实践探究题容易

23. 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别交对角线 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 如图2，连结 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

②当 $\text{[math]}$ 时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

证明题普通