浙江省宁波市鄞州区2024-2025学年七年级（下）6月期末数学试卷

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共 24 题 ; 8人浏览 ; 七年级下学期

2025-09-11

发布测评 / 在线自测

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。(共10题，共30分)

1. 下列调查中，适合全面调查的是( )

A. 七年级数学课本中的错别字 B. 某品牌护眼灯的使用寿命 C. 五一长假期间某景点的游客流量 D. 浙江省中小学生的睡眠情况

单选题容易

2. (2024七下·泊头期中) 下列方程中，属于二元一次方程的是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 空气的密度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这个数用科学记数法可表示为( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，那么 $\text{[math]}$ 的内错角是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

5. 下列各式计算正确的是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

6. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

7. (2023七下·江北期末)将分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都扩大2倍，则分式的值（）

A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D. 扩大6倍

单选题普通

8. (2024七下·鄞州期末)若a+b=10，a²+b²=84，则ab等于（）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

单选题普通

9. (2021八上·玉屏期中)某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

10. (2024七下·海曙期末)已知 $\text{[math]}$ 把长方形 $\text{[math]}$ 分割成四个小长方形，若已知长方形 $\text{[math]}$ 的面积，则要求阴影部分的面积，还需知道下列哪个图形的面积（）

A. 长方形 $\text{[math]}$ B. 长方形 $\text{[math]}$ C. 长方形 $\text{[math]}$ D. 长方形 $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。(共6题，共18分)

11. (2023七下·瓯海月考)分解因式： $\text{[math]}$ ．

填空题普通

12. (2021八下·沭阳月考)使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是.

填空题容易

13. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题容易

14. (2021七下·吴兴期末)一个有50个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，6，8，7，第五组的频率为0.2，则第六组的频数为.

填空题容易

15. (2023七下·余姚期末)关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则a的值是．

填空题普通

16. 图 $\text{[math]}$ 是一款落地的平板支撑架， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是可转动的支撑杆．调整支撑杆使得其侧面示意图如图 $\text{[math]}$ 所示，此时平板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；现将支撑杆 $\text{[math]}$ 调整至图 $\text{[math]}$ 所示位置，调整过程中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小不变， $\text{[math]}$ ，再顺时针调整平板 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

三、计算题：本大题共2小题，共12分。(共2题，共20分)

17. 计算或化简

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题容易

18. 解方程 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ ：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

计算题容易

四、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(共6题，共68分)

19. (2025七下·义乌月考)先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，并从1，2，3中选取一个合适的数作为x的值代入求值.

计算题容易

20. 如图，按要求作答．

(1) 将 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 格，得 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是多少？

解答题容易

21. 某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“ $\text{[math]}$ ：诗歌朗诵表演， $\text{[math]}$ ：歌舞表演， $\text{[math]}$ ：书画作品展览， $\text{[math]}$ ：手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．

(1) 本次随机调查的学生人数是人．

(2) 请你补全条形统计图．

(3) 在扇形统计图中，“ $\text{[math]}$ ”所在扇形的圆心角为度．

(4) 若该校有学生 $\text{[math]}$ 人，则全校选择 $\text{[math]}$ ：手工作品展览的学生约有多少人？

解答题普通

22. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

23. 某手机专卖店的一张进货单上有如下信息： $\text{[math]}$ 款手机进货单价比 $\text{[math]}$ 款手机多 $\text{[math]}$ 元，花 $\text{[math]}$ 元购进 $\text{[math]}$ 款手机的数量与花 $\text{[math]}$ 元购进 $\text{[math]}$ 款手机的数量相同．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款手机的进货单价分别是多少元？

(2) 某周末两天销售单上的数据，如表所示：

日期	$\text{[math]}$ 款手机 $\text{[math]}$ 部 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 款手机 $\text{[math]}$ 部 $\text{[math]}$	销售总额 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
星期六	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
星期日	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款手机的销售单价分别是多少元？

(3) 根据 $\text{[math]}$ 所给的信息，手机专卖店要花费 $\text{[math]}$ 元购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款手机若干部，问有哪几种进货方案？根据计算说明哪种进货方案获得的总利润最高．

解答题普通

24. 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．