浙江省杭州市滨江区2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

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浙江省杭州市滨江区2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

共 24 题 ; 27人浏览 ; 八年级下学期

2025-09-24

发布测评 / 在线自测

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(共10题，共30分)

1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A. （3x-1）（x+2）=1 B. 3x+2=0 C. 3x+y=0 D. 2x²- $\text{[math]}$ =0

单选题容易

2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

单选题容易

3. 下列等式成立的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. 在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=120°，则∠D=（）

A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°

单选题普通

5. 某班的6名同学在一次体育测试中的总成绩（单位：分）分别为：26，27，27，29，30，30.这组数据中位数是（）

A. 27 B. 28 C. 29 D. 30

单选题容易

6. 已知 $\text{[math]}$ ，则实数a满足（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图像上的三个点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. 用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角不小于60°”时，应先假设这个三角形中（）

A. 内角都不小于60° B. 锐角都不大于60° C. 内角都小于60° D. 锐角都大于60°

单选题容易

9. 某店销售一款每个进价为60元的电子产品，若按每个90元出售，每月可销售200个.经调查发现，该电子产品售价每下降2元，其销售量就增加8个.当每个电子产品下降多少元时，该店每月销售这款电子产品的利润为8000元？设每个电子产品降价x元，可列出方程为（）

A. （90-x）（200-4x）=8000 B. （90-x）（200+8x）=8000 C. （90-60-2x）（200+8x）=8000 D. （90-60-x）（200+4x）=8000

单选题普通

10. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，各小正方形的顶点称为格点，点A，B，C，P都在格点上，且点P在△ABC的外部，△PAB，△PBC，△PAC的面积都相等，则满足条件的点P的个数为（）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

单选题普通

二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.(共6题，共18分)

11. 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则m的取值范围是.

填空题普通

12. 一个n边形的每个外角都为40°，则n=.

填空题容易

13. 一组数据4，4，x，5，5，7的平均数是5，则这组数据的众数是.

填空题普通

14. 如图，在□ABCD中，点E在边AD上，且AE=2DE，对角线AC平分∠BCE，若BC= $\text{[math]}$ ， CD= $\text{[math]}$ ，则AC的长为.

填空题普通

15. 如图，四边形ABCD是矩形，AD在y轴上，E是AB的中点，点C，E都在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，且k<0，x<0）的图象上，若BC=2，CD=4，则k=

填空题普通

16. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，点B，C关于EF对称，点M在EF上，点N在AE上，且点A，M关于BN对称，BM的延长线交AD于点H，CM交BD于点G，则 $\text{[math]}$ .

填空题困难

三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(共8题，共85分)

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

计算题普通

18. 解方程：

(1) x（x-4）=1

(2) （x-2）²=2x（x-2）

计算题普通

19. 如图，点E是□ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.

(1) 求证：AD=CF

(2) 若∠BAF=90°，BC=5，AB=8，求EF的长.

解答题普通

20. 甲、乙两名同学在一次机器人练习中的得分如下：

甲：76，84，80，87，73.

乙：78，82，79，80，81.

(1) 分别求出甲、乙两名同学五次练习分数的平均数.

(2) 分别求出甲、乙两名同学的方差，并根据上述计算结果对两位同学的分数进行评价

解答题普通

21. 用篱笆围成如图的矩形ABCD菜地，其中间也用一道篱笆隔开，菜地的一边靠墙（墙长为40米），已知篙笆的总长为60米（篙笆全部用完），设AB长x米.

(1) 用含x的代数式表示BC的长.

(2) 矩形ABCD这块菜地的面积能否为225平方米？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由.

解答题普通

22. 已知BD是□ABCD的对角线.小滨和小江分别用尺规作特殊的平行四边形：

(1) 小滨：如图1作BD的中垂线，分别交BC，AD，BD于点E，F，O，连结BF，DE，则得到的四边形BEDF是菱形.请问小滨的作法是否正确？若正确，请证明；若不正确，请说明理由.

图1

(2) 小江：如图2，过BD中点O作直线MQ，分别交AB，CD于点M，Q.以点O为圆心，OM长为半径画弧，与边AD交于点N，连结NO并延长NO交BC于点P，连结MN，NQ，QP，PM，则得到的四边形MPQN是矩形，请问小江的作法是否正确？若正确，请证明：若不正确，请说明理由.

图2

解答题普通

23. 已知直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）与双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）相交于A，B两点.

(1) 若点A的坐标是（2，-3），求点B的坐标.

(2) 若点A，B的横坐标分别为m， $\text{[math]}$ .

①求m的值.

②若点（a， $\text{[math]}$ ）在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，请比较| $\text{[math]}$ |与| $\text{[math]}$ |的大小，并说明理由.

综合题普通

24. 如图，在矩形ABCD中，点 $\text{[math]}$ 为BC中点，点 $\text{[math]}$ 为AE中点.

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

(3) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的长.

综合题困难