贵州省遵义市红花岗区2024-2025学年八年级上学期12月期末数学试题

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共 25 题 ; 5人浏览 ; 八年级上学期

2025-02-06

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共0分)

1. (2024八上·莒南期末)下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

单选题容易

2. 下列运算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. (2024八上·四会期末)下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. (2024八上·湖北期末)下列分式是最简分式的是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

5. (2023八上·思明期中)已知△ABC，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB，AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（）.

A. ∠A的平分线上 B. AC边的高上 C. BC边的垂直平分线上 D. AB边的中线上

单选题普通

6. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，垂足为D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. (2024八上·北京市期中)如图，在 $\text{[math]}$ 中，M，N分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠；使点B落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 均为正方形，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点I，J，延长 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 若已知 $\text{[math]}$ 的面积，则一定能求出（）

A. 长方形 $\text{[math]}$ 和长方形 $\text{[math]}$ 的面积之差 B. 长方形 $\text{[math]}$ 和长方形 $\text{[math]}$ 的面积之差 C. 正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积之差 D. 长方形 $\text{[math]}$ 和长方形 $\text{[math]}$ 的面积之差

单选题普通

9. (2024八上·莒南期末)如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，动点P在线段 $\text{[math]}$ 上，从点A出发以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动，同时点Q在线段 $\text{[math]}$ 上．以 $\text{[math]}$ 的速度由点B向点C运动，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，v的值为（）

A. 2 B. 4 C. 4或 $\text{[math]}$ D. 2或 $\text{[math]}$

单选题普通

10. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题(共6题，共0分)

11. (2022七下·深圳期末)计算： $\text{[math]}$ ．

填空题容易

12. (2023七下·台儿庄期中)比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（选填＞，＝，＜）

填空题容易

13. (2024八下·常州期中)已知分式 $\text{[math]}$ （a，b为常数）满足表格中的信息：

x的取值	2	0.5	c
分式的值	无意义	0	3

则c的值是．

填空题普通

14. (2023八上·禹城期中)如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，AB=AC，∠BAC=90°，则点C坐标为．

填空题普通

15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，以相同的长（大于 $\text{[math]}$ ）为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为12， $\text{[math]}$ 的面积为9，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题普通

16. 已知 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

三、解答题(共9题，共45分)

17. 因式分解： $\text{[math]}$

填空题容易

18. (2024八下·市中区期中)解方程： $\text{[math]}$

解答题普通

19. (2019·广元)先化简： $\text{[math]}$ ，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．

计算题普通

20. (2024八上·莒南期末)阅读下面的材料：

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在AC上确定一点P，使得 $\text{[math]}$ ．

下面是小方设计的尺规作图过程：

作法：如图，

①分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M，点N，作直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P；

②连接 $\text{[math]}$ ．

所以点P即为所求．

根据小方设计的尺规作图过程．

(1) 使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

(2) 完成下面的证明．

证明：∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，

∴ $\text{[math]}$ ___________（___________）（填推理的依据）．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∴点P即为所求．

阅读理解普通

21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

22. 八年级甲、乙两班参加绿化校园植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等．求甲、乙两班每小时各种多少棵树？

	植树总数	所用时间（时）
甲班	60
乙班

(1) 若设甲班每小时种x棵树，利用题目中的条件填写表格；

(2) 列出方程（组），并求出问题的解．

综合题普通

23. (2024八上·莒南期末)如图，将四张长、宽分别为 $\text{[math]}$ 的长方形硬纸片拼成一个中间“带孔”的大正方形，已知拼成的大正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，中间小正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上运动（点D不与点B，C重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边AC于点E．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，点D从点B向点C运动时， $\text{[math]}$ 逐渐变（填“大”或“小”）；

(2) 当 $\text{[math]}$ 的长度等于多少时， $\text{[math]}$ ？请说明理由；

(3) 在点D的运动过程中， $\text{[math]}$ 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数，若不可以，请说明理由．

证明题困难

25. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1， $\text{[math]}$ 的两边分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于M、N两点，过D作 $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

综合题困难