浙江省丽水市文元教育集团2024-2025学年八年级（上）期中数学试卷

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浙江省丽水市文元教育集团2024-2025学年八年级（上）期中数学试卷

共 24 题 ; 19人浏览 ; 八年级上学期

2024-12-26

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（）

单选题普通

2. (2019七下·博白期末)在下列命题中，为真命题的是（）

A. 两个锐角的和是锐角 B. 相等的角是对顶角 C. 同旁内角互补 D. 邻补角是互补的

单选题普通

3. (2018八上·江干期末)如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

A. EC=CF B. BE=CF C. ∠B=∠DEF D. AC∥DF

单选题普通

4. 若m＞n，则下列式子一定成立的是（）

A. m+1＜n+2 B. -4m＞-4n C. m-3＞n-3 D. $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

单选题普通

5. 等腰三角形的一个内角为110°，则它的底角度数为（）

A. 35° B. 40° C. 40°或110° D. 35°或110°

单选题普通

6. 如图，AD是Rt△ABC中∠BAC的角平分线，∠ACD=90°，DE⊥AB于点E，若DE=3，AD=5，则AC长为（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5，△ABC的周长为26，则△ABD的周长为（）

A. 10 B. 16 C. 18 D. 21

单选题普通

8. (2021八上·富县期末)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接BC，CD，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. 45° B. 50° C. 55° D. 80°

单选题普通

9. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有3个，则a的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

10. 如图，在△ABC 和△ABD 中，AB=AC=AD，AC⊥AD，AE⊥BC 于点 E，AE 的反向延长线与 BD 交于点 F，连结 CD，则线段 BF，DF，CD 三者之间的关系为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题(共6题，共17分)

11. 用不等式表示“x的2倍减去1大于0”是．

填空题普通

12. (2020八上·越城期末)在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是.

填空题容易

13. 如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AD上的中点，连结AD，BE，若S△BDE＝3，则△ABC的面积为．

填空题普通

14. 若等腰三角形的两边长分别为4和6，则该三角形的周长是

填空题普通

15. 对于负整数a，b，c，d，现规定符号 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

填空题普通

16. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AB=6，D为AB上一点，且△ADE为等边三角形，AD=2．点F是边BC上的一个动点，连结DF，以DF为边在左侧作一个等边△DFG，连结AG．

(1) 当∠BDF=60°时，DF的长是；

(2) 在整个运动过程中，AG的最小值是．

填空题普通

三、解答题(共8题，共88分)

17. 解不等式（组）

(1) 2（x－2）＜1－3x

(2) $\text{[math]}$

计算题普通

18. 如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图：

(1) 在图1中画出1个以AB为底的等腰△ABC，要求顶点C是格点．

(2) 在图2中画出1个以AB为直角边的直角△ABC，要求顶点C是格点．

作图题普通

19. 已知：如图，点B，E，F，C在同一条直线上，AB=DC，∠B=∠C，BE=CF．

(1) 求证：△ABF≌△DCE．

(2) 若∠AFE=40°，求∠DGF的度数．

解答题普通

20. 已知△ABC的三边长分别为m+2，2m-1，8．

(1) 求m的取值范围．

(2) 若△ABC是以8为底的等腰三角形，求底边上的高．

解答题普通

21. 如图，在△ABC中，点D是AC上一点，AD=AB，过点D作DE∥AB，且DE=AC．

(1) 求证：∠ACB=∠AED．

(2) 若点D是AC的中点，且S_△_ABC＝12，求四边形ABCE的面积．

解答题普通

22. (2023八下·重庆市期末)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD于点F，交CB于点E，且∠EAB＝∠DCB．

(1) 求∠B的度数：

(2) 求证：BC＝3CE．

解答题普通

23. 为了节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计量，将居民的每月生活用水水价分为三个等级：一级：20吨及以下，二级：大于20吨，不超过30吨，三级：30吨以上.以下是小青家水费发票的部分信息：（居民生活水费＝自来水费＋污水处理费）

(1) 从以上信息可知，水费的收费标准（含污水处理费）：每月用水20吨及以内为元/吨，每月用水20～30吨（含30吨）为元/吨，30吨及以上为元/吨.

(2) 随着气温的降低，小青家的用水量也在逐步下降，已知2024年2月份小青家所缴的水费为55.20元，请你计算小青家该月份的用水量为多少吨？

(3) 为了提倡节约用水，小青家打算将水费控制在不少于48元，不超过74元，那么用水量应该如何控制？

解答题普通

24. (2023八上·杭州期中)如图，在等腰△ABC中，∠CAB＝∠CBA ，作射线BC ， AD是腰BC的高线，E是△ABC外射线BC上一动点，连结AE ．

(1) 当AD＝4，BC＝5时，求CD的长．

(2) 当BC＝CE时，求证：AE⊥AB ．

(3) 设△ACD的面积为S₁ ， △ACE的面积为S₂ ，且 $\text{[math]}$ ，在点E的运动过程中，是否存在△ACE为等腰三角形，若存在，求出相应的 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

解答题困难