有理数的乘方运算—人教版数学七（上）知识点训练

共 23 题 ; 5人浏览 ; 七年级上学期

2024-10-20

发布测评 / 在线自测

一、基础夯实(共9题，共43分)

1. (2020七上·安丘期末)下列各组数中，数值相等的是（）

A. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

单选题容易

2. (2024七上·叙州期末)若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 1 D. 2024

单选题容易

3. (2021七上·凤城期中)13世纪数学家斐波那契的《计划书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）

A. 42 B. 49 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. (2024七上·朝阳期末)计算： $\text{[math]}$ .

填空题容易

5. (2020七上·东方期末)若x、y互为倒数，则(-xy) ²⁰¹⁸=；

填空题普通

6. (2024七上·来宾月考)定义一种新运算：a＊b＝a²－b＋ab ．例如： $\text{[math]}$ ，则4＊［2＊（－3）］＝．

填空题普通

计算题普通

8. (2024七上·长春月考)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为 $\text{[math]}$ ．

(1) a+b = ， cd = ， x = .

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

9. (2023七上·南昌期中)赵老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成运算过程如图所示：

(1) 接力中，计算错误的学生有．

(2) 请给出正确的计算过程．

解答题普通

二、能力提升(共8题，共35分)

10. (2024七上·来宾期末)下列结论：①若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

11. (2023七上·高邑期中)计算(－2)⁹⁹＋(－2)¹⁰⁰的结果是（）

A. 2⁹⁹ B. －2 C. 2 D. －2⁹⁹

单选题容易

12. (2023七上·平山期中) $\text{[math]}$ 若，则 $\text{[math]}$ 的值可以表示为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

13. (2024七上·临淄期中)一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的 $\text{[math]}$ ，第二次剪去剩下绳子的 $\text{[math]}$ ，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（　　）．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

14. 计算： $\text{[math]}$ .

填空题困难

15. (2024七上·临淄期中)使用科学计算器进行计算，其按键顺序为：

则输出结果为．

填空题普通

16. 计算

(1) $\text{[math]}$ 的值．

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题困难

17. (2024七上·石家庄月考)你能比较两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小（ $\text{[math]}$ ，且n为正整数），然后从分析 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

(1) 通过计算，比较 $\text{[math]}$ 各组中两个数的大小（在横线上填“<”“>”“=”）

① $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ； ⑥ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ； ⑦ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．

(2) 从上面各小题目的结果经过归纳，可以猜想出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是：

$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$

(3) 由第二问可知： $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．

解答题普通

三、拓展创新(共6题，共26分)

18. (2024七上·孟村期末)观察下列算式：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据上述算式中的规律，你认为 $\text{[math]}$ 的末位数字是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

19. (2024七上·喀什地期末)如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；…按这样的规律下去，第6幅图中有（　　）个正方形．

A. 90 B. 91 C. 99 D. 101

单选题普通

20. (2024七上·石家庄月考)观察下面的式子的排列规律，写出它后面的式子：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，．

填空题普通

21. $\text{[math]}$ 计算0.1² ， 1² ， 10² ， 100² ，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律?

$\text{[math]}$ 计算0.1³ ， 1³ ， 10³ ， 100³ ，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律?

$\text{[math]}$ 计算0.1⁴ ， 1⁴ ， 10⁴ ， 100⁴. 观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，四次方数的小数点有什么移动规律?

解答题普通

22. (2024七上·仓山月考)生活中常用的十进制是用 $\text{[math]}$ 这十个数字来表示数，满十进一，

例： $\text{[math]}$ ；

计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，

例：二进制数10010转化为十进制数： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ；

其他进制也有类似的算法…

(1) 【发现】根据以上信息，将二进制数“10110”转化为十进制数是；

(2) 【迁移】按照上面的格式将八进制数“4372”转化为十进制数；

(3) 【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数．

实践探究题普通

23. (2023七上·碧江期中)【概念学习】

规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等．类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作2^③ ，读作“2的圈3次方”， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ^④ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈4次方”．一般地，把 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）记作a^圈ⁿ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”．