有理数的乘方运算—北师大版数学七（上）知识点训练

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有理数的乘方运算—北师大版数学七（上）知识点训练

共 21 题 ; 2人浏览 ; 七年级上学期

2024-10-20

发布测评 / 在线自测

一、基础夯实(共9题，共27分)

1. (2023七上·福田期中)下列数中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，负数的个数是（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

单选题容易

2. (2023七上·梅县区期末)下列各组数中，相等的一组是（）．

A. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

单选题容易

3. (2023七上·顺德月考)若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. 1 C. $\text{[math]}$ D. 2

单选题容易

4. (2023七上·陆丰月考)如果 $\text{[math]}$ 是最大的负整数， $\text{[math]}$ 绝对值最小的整数，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是（）

A. -2000 B. -1 C. 1 D. 2016

单选题普通

5. (2023七上·惠城期中)定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，则计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A. 6 B. 3 C. 2 D. －1

单选题普通

6. (2024七上·湛江期末)计算： $\text{[math]}$ ．

填空题容易

7. (2024七上·罗定期末)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点与表示 $\text{[math]}$ 的点距离5个单位长度，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

8. (2023七上·中山月考)有理数的计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

9. (2023七上·信都期中)某药厂生产了一批新药，装箱后存放在仓库中，为了方便清点，按 $\text{[math]}$ 箱一堆的方式摆放，共摆放了 $\text{[math]}$ 堆，已知每箱装 $\text{[math]}$ 瓶药，每瓶药装 $\text{[math]}$ 片．

$\text{[math]}$ 这批药共有多少箱？

$\text{[math]}$ 这批药共有多少片？

解答题普通

二、能力提升(共7题，共18分)

10. (2023七上·紫金月考)为了使 $\text{[math]}$ 的计算结果是－21，那么在○中填入的运算符号是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

11. (2023七上·高明月考)山西面食不仅是中华民族饮食文化的重要组成部分，也是世界的面食之根.其中，“拉面”远播世界各地.制作方法如图所示，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，反复几次，这根很粗的面条就被拉成许多细的面条，第一次捏合变2根细面条，第二次捏合变4根细面条，第三次捏合变8根细面条，这样捏合到第 $\text{[math]}$ 次后可拉出细面条（）

A. $\text{[math]}$ 根 B. $\text{[math]}$ 根 C. $\text{[math]}$ 根 D. $\text{[math]}$ 根

单选题普通

12. 一个数的立方等于它本身，这个数是

填空题普通

13. (2023七上·顺德月考)定义一种新运算： $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

14. (2023七上·南山期中)在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=b²；当a<b时，a⊕b=a．则当x=3时，(1⊕x)⋅x-(4⊕x)的值为．（“⋅”和“－”仍为有理数运算中的乘号和减号）．

填空题普通

15. (2023七上·三水期中)一条1米长的线，小明第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第五次后剩下的线的长度是米．

填空题容易

16. (2023七上·澄海期末)用“ $\text{[math]}$ ”定义一种新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ．

如： $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

实践探究题普通

三、拓展创新(共5题，共31分)

17. (2024七上·潮南月考)观察下列算式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用你所发现的规律得出 $\text{[math]}$ 的末位数字是（　　）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

单选题容易

18. (2025七上·深圳开学考)按规律1，8，27，（　　），125、216的规律排，括号里的数应为（）.

A. 30 B. 64 C. 80 D. 100

单选题普通

19. (2023七上·福田期中)计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2ⁿ的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为19=16+2+1=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰ ， 32可以写为二进制数字100000，因为32＝32＝1×2⁵+0×2⁴+0×2³+0×2²+0×2¹+0×2⁰ ，则十进制数字70是二进制下的（）

A. 4位数 B. 5位数 C. 6位数 D. 7位数

单选题困难

20. (2023七上·大埔期中)观察下列解题过程：

计算 $\text{[math]}$ 的值.

解：设 $\text{[math]}$ ①，

则 $\text{[math]}$ ②，

由②-①，得 $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ .

通过阅读材料，请你用学到的方法计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

计算题普通

21. (2023七上·清新期中)阅读材料，解决下列问题：

【阅读材料】求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，记为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则n叫做以10为底m的对数，记作： $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ ，此时，4叫做以10为底10000的对数，记作： $\text{[math]}$ ，（规定 $\text{[math]}$ ）．

(1) 【解决问题】计算： $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______；

(2) 【解决问题】计算： $\text{[math]}$ ；

(3) 【拓展应用】由（1）知： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为：______；猜想： $\text{[math]}$ ______（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

阅读理解普通