有理数的乘除运算—北师大版数学七（上）知识点训练

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有理数的乘除运算—北师大版数学七（上）知识点训练

共 21 题 ; 2人浏览 ; 七年级上学期

2024-10-20

发布测评 / 在线自测

一、基础夯实(共9题，共29分)

1. (2024七上·陆丰期末)下列互为倒数的是（）

A. $\text{[math]}$ 和2 B. 3和 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

单选题容易

2. (2024七上·龙岗月考)计算 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. 1 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. (2023七上·鹤山月考)有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. (2024七上·潮南月考)小明做了以下4道计算题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．请你帮他检查一下，他一共做对了（）

A. 4题 B. 3题 C. 2题 D. 1题

单选题容易

5. (2023七上·珠海期中)如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为-3时，输出的值为（）

A. 6 B. -6 C. 4 D. -4

单选题容易

6. (2024七上·潮南月考)已知有理数a、b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

7. (2024七上·广州月考) $\text{[math]}$ 的倒数为，相反数为，绝对值是．

填空题容易

8. (2024七上·普宁开学考)合理灵活地计算下面各题。

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

计算题普通

9. (2023七上·禅城期中)随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“＋”，不足50km的记为“－”，刚好50km的记为“0”．

(1) 请求出这七天平均每天行驶多少千米；

(2) 若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？

解答题容易

二、能力提升(共8题，共38分)

10. (2023七上·大埔期中)若a与b互为倒数，当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

11. 若干个不等于0的有理数相乘，积的符号( )

A. 由因数的个数决定 B. 由正因数的个数决定 C. 由负因数的个数决定 D. 由负因数和正因数个数的差为决定

单选题容易

12. (2024七上·普宁开学考)复习了分数、整数和小数的运算后，同学们有了以下一些想法，下列想法中错误的是（）。

A. 计算 $\text{[math]}$ 时，可以根据商不变的性质： $\text{[math]}$ 。 B. 计算 $\text{[math]}$ 时，可以这样计算： $\text{[math]}$ 。 C. 计算 $\text{[math]}$ 时，可以这样计算： $\text{[math]}$ 。 D. 计算 $\text{[math]}$ 时，可以这样计算： $\text{[math]}$ 。

单选题容易

13. (2023七上·东莞开学考)把20分成若干个自然数的和，使它们的乘积最大是．

填空题容易

14. (2023七上·潮南期中)在数4、 $\text{[math]}$ 、3、 $\text{[math]}$ 、1中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是．

填空题普通

15. (2024七上·潮南月考)阅读材料，回答问题．

计算： $\text{[math]}$ ．

解：方法一：原式 $\text{[math]}$ ．

方法二：原式的倒数为： $\text{[math]}$

故原式 $\text{[math]}$ ．

用适当的方法计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

16. (2023七上·肇庆月考)学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算 $\text{[math]}$ ，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

聪聪：原式＝ $\text{[math]}$ ；

明明：原式＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，

(1) 对于以上两种解法，你认为谁的解法更简便？

(2) 睿睿认为还有一种更好的方法，请你仔细思考，把它写出来．

(3) 用你认为最合适的方法计算： $\text{[math]}$ ．

实践探究题普通

17. (2024七上·东莞月考)阅读下列材料，计算： $\text{[math]}$ ．

解法1：原式 $\text{[math]}$ ．

解法2：原式的倒数 $\text{[math]}$ ，故原式 $\text{[math]}$ ．

(1) 以上两种解法中，解法________(填1或2)是正确的；

(2) 请你计算： $\text{[math]}$ ．

阅读理解普通

三、拓展创新(共4题，共19分)

18. (2023七上·龙岗期中)规定：将求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做“除方”，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等．类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的圈3次方”；把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈4次方”．一般地，把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”．关于“除方”，下列说法中错误的是（）．

A. 任何非零数的圈2次方都等于1 B. 对于任何正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数

单选题普通

19. (2024七上·南海期末)数学运算其妙无穷，小明在学习有理数时发现，存在两个有理数之和等于这两个有理数之积，如 $\text{[math]}$ ，请你再找两个满足以上规律且不相等的有理数，这两个有理数可以是．（一组即可）

填空题容易

20. (2023七上·深圳期中)观察下列等式： $\text{[math]}$ ，将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ ．应用计算：

$\text{[math]}$ ．

填空题困难

21. (2023七上·南海期中)已知 $\text{[math]}$ 是不为 $\text{[math]}$ 的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的差倒数．如： $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ．现在已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数…… $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数．

(1) 分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 根据（1）的计算结果规律，计算 $\text{[math]}$ 的结果；

(3) 计算： $\text{[math]}$ ．

实践探究题困难