人教版数学八年级上学期第一次质量检测进阶测试

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人教版数学八年级上学期第一次质量检测进阶测试

共 23 题 ; 18人浏览 ; 八年级上学期

2024-10-09

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. (2024九上·哈尔滨开学考)下列四个图案中，是轴对称图形的是（）

单选题容易

2. (2024八上·北京市开学考)下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题容易

3. (2023七下·老边期末)等腰三角形的两边长分别为2、4，则它的周长为（）

A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 以上都不对

单选题普通

4. (2024八上·唐山期末)将四边形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和（　　）

A. 180° B. 360° C. 540° D. 180°或360°或540°

单选题容易

5. (2024八下·织金期末)如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△_ABC＝24，DE＝4，AB＝7，则AC长是（　　）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 5

单选题容易

6. (2024七下·桥西期中)如图， $\text{[math]}$ ， B、C、D在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长（）

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

单选题容易

7. (2024八上·青秀开学考)如图，将 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在四边形 $\text{[math]}$ 内点 $\text{[math]}$ 的位置 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. (2024七下·米易模拟)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

9. (2024八下·合浦期中)已知直角三角形30°角所对的直角边长为5，则斜边的长为（）

A. 5 B. 10 C. 8 D. 12

单选题普通

10. (2021六下·泰安期中)如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD=40°，则∠AOB的度数是（）

A. 160° B. 120° C. 80° D. 60°

单选题普通

二、填空题(共8题，共24分)

11. (2024八上·贵州期中)点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

12. (2024七下·新泰月考)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45度，则该等腰三角形的顶角的度数为

填空题容易

13. (2024八上·当阳月考)如图，△ABC中，点D在BA的延长线上，DE∥BC，如果∠BAC＝65°，∠C＝30°，那么∠BDE的度数是.

填空题容易

14. (2024七下·文登期中)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，如果动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度同时出发．设运动时间为 $\text{[math]}$ 在运动过程中， $\text{[math]}$ 的形状不断发生变化，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是直角三角形．

填空题普通

15. (2019九下·郑州月考)如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在直角边 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 点处，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边分别交于点 $\text{[math]}$ ，如果折叠后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形，那么 $\text{[math]}$ .

填空题普通

16. (2023七下·滕州期末)如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；如果 $\text{[math]}$ ；那么下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的是：；（只填写序号）

填空题普通

17. (2019八上·嘉荫期末)如图，△ABC的周长为12，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，过点O作OD⊥BC于点D，OD=3，则△ABC的面积为.

填空题普通

18. (2020九上·红桥期末)如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为．

填空题普通

三、证明题(共1题，共8分)

19. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点E是AC的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．求证：AF=DA．

证明题普通

四、作图题(共1题，共10分)

20. (2023·期中)如图，在规格为 $\text{[math]}$ 的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直．

(1) 画出△ABC关于直线n对称的△A'B'C'；

(2) 在直线m上作出点 $\text{[math]}$ ，使得△APB的周长最小.（保留作图痕迹）

作图题普通

五、解答题(共2题，共30分)

21. (2023八上·蕲春期中)如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

(3) 若在D点运动的过程中，始终有 $\text{[math]}$ 在此过程中， $\text{[math]}$ 的度数是否变化?如果变化，请说明理由；如果不变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

22. (2024八下·温县期中)综合实践课上，某数学兴趣小组对特殊三角形的旋转进行了探究．

(1) 问题发现

如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，将 $\text{[math]}$ 绕点A 旋转，当点 B，D，E在同一直线上时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．填空：

① $\text{[math]}$ 的值为；

② $\text{[math]}$ 的度数为．

(2) 类比探究

如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于M，将 $\text{[math]}$ 绕点A 旋转，当点 B，D，E 在同一直线上时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②请判断线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

(3) 拓展延伸

在(2)的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

六、实践探究题(共1题，共11分)

23. (2024八上·道县期末)在直线m上依次取互不重合的三个点D ， A ， E ，在直线m上方有 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 【积累经验】

如图1，当 $\text{[math]}$ 时，猜想线段DE ， BD ， CE之间的数量关系是；

(2) 【类比迁移】

如将2，当 $\text{[math]}$ 时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；

(3) 【拓展应用】

如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是钝角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线m与CB的延长线交于点F ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是12，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和．

实践探究题普通