浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

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共 27 题 ; 31人浏览 ; 八年级上学期

2025-02-06

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共0分)

1. (2024八上·诸暨期末)第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，下列历届亚运会会徽是轴对称图形的是（）

单选题容易

2. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是(　　)

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，点E，F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，需要添加下列选项中的（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. 在数轴上表示不等式﹣1≤x＜3，正确的是（　　）

单选题普通

5. (2024七下·新罗期中)能说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题普通

6. (2023七下·威海经济技术开发期末)“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成，两根棒在 $\text{[math]}$ 点相连并可绕 $\text{[math]}$ 转动， $\text{[math]}$ 点固定， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可在槽中滑动，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. 60° B. 65° C. 75° D. 80°

单选题普通

7. (2021九上·义乌期末)把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则不够.依题意，设有x名同学，可列不等式9x+7＜11x，则横线上的信息可以是

A. 每人分7本，则可多分9个人 B. 每人分7本，则剩余9本 C. 每人分9本，则剩余7本 D. 其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本

单选题普通

8. 如图是某蓄水池的横断面的示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量 $\text{[math]}$ 单位时间注水的体积 $\text{[math]}$ 注水 $\text{[math]}$ 注满水后停止注水 $\text{[math]}$ ，那么下列图中能大致表示水的深度 $\text{[math]}$ 与注水时间 $\text{[math]}$ 之间关系的图象的是（）

单选题普通

9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从点C出发，沿边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向点A运动．在点P运动过程中， $\text{[math]}$ 可能成为的特殊三角形依次是（）

A. 直角三角形→等边三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形 B. 等腰三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形 C. 直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形 D. 等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形

单选题普通

10. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中，正确的结论有（　　）

①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④S_四边形_BCDE＝ $\text{[math]}$ BD•CE；⑤BC²+DE²＝BE²+CD² ．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

二、填空题(共10题，共0分)

11. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第象限．

填空题容易

12. 若不等式（a﹣3）x≥3﹣a的解集为x≤﹣1，则a的取值范围是.

填空题容易

13. 等腰三角形 $\text{[math]}$ 的顶角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为．

填空题普通

15. 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点P，点P的横坐标为2，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

填空题普通

16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 对折 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为

填空题普通

17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点G，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

填空题普通

18. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

填空题普通

19. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图所示，它由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线交小正方形对角线 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，连结 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为y轴正半轴上的一个动点，以线段 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的右上方作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在点P运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为．

填空题普通

三、解答题(共7题，共65分)

21. (2024八下·东昌府期中)解下列不等式（组）：

(1) $\text{[math]}$ ．

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

22. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 作出 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位后得到的 $\text{[math]}$ ．

(2) 作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ．

(3) 若点P是x轴上的一个动点，直接写出使 $\text{[math]}$ 周长最小时点P的坐标．

作图题普通

23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是BC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别为垂足．求证： $\text{[math]}$ ．

针对这道题，三位同学进行了如下讨论

小温：“需要利用全等证明．”

小州：“要证线线段相等，我想到了角平分线．”

小市：“我觉得你们都对，但还有别的方法．”

请你结合上述讨论，选择恰当的方法完成证明．

证明题普通

24. (2024九下·建昌模拟)A、B两地相距 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人驾车沿同一条公路从A地出发到B地．甲、乙离开A地的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示．

(1) 分别求出甲、乙离开A地的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(2) 乙出发多少时间后追上甲？

综合题普通

25. 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计采购方案？

素材1

某纪念品商店购进若干亚运会徽章和钥匙扣．已知徽章的进价为5元/个，吉祥物钥匙扣的进价为18元/个，右图表是近两周的销售情况：

销售时段	徽章（个）	钥匙扣（个）	销售收入（元）
第一周	4	3	130
第二周	5	5	200

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）

素材2

该纪念品商店准备用不超过770元的金额再采购徽章和钥匙扣共50个．

问题解决

任务1

请尝试求出亚运会徽章、钥匙扣的销售单价

任务2

该商店至少采购徽章多少个？

任务3

请结合素材2中的信息，帮助该纪念品商店设计采购方案，使这50个纪念品利润不低于516元，在这些采购方案中，哪种方案商店获利最高？

实践探究题普通

26. 如图，在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后，点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点P，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形时，我们把线段 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的完美翻折线，P为完美点．

(1) 如图1，等边 $\text{[math]}$ 的边长为6，边 $\text{[math]}$ 的中点P是完美点，写出完美翻折线 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 如图2，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的完美翻折线，P为完美点．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都为等腰三角形顶角时，求此时 $\text{[math]}$ 的度数．

(3) 在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题困难

27. 已知：如图，平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，点C的坐标是 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 上有一点P，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

(3) 直线 $\text{[math]}$ 上方是否存在一点M，使得M、B、C三点构成的三角形与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

综合题困难