浙江省杭州市临平区、余杭区2023-2024学年七年级下学期数学5月月考试卷

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共 24 题 ; 15人浏览 ; 七年级下学期

2024-10-11

发布测评 / 在线自测

一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求.(共10题，共30分)

1. 下列代数式中，属于分式的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 2ab

单选题容易

2. 人体内的许多细胞大约只有0.0001m，数0.0001用科学记数法表示正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，与 $\text{[math]}$ 是内错角的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. 多项式： $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A. 2 B. $\text{[math]}$ C. 2x D. 2mn

单选题容易

5. 若 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

单选题普通

6. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. 某班同学到距离学校10km的烈士陵园扫墓.一部分同学骑自行车先行，20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车的3倍.设骑自行车的速度为 $\text{[math]}$ ，则列出的方程是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. 已知 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. -5 B. $\text{[math]}$ C. 1 D. $\text{[math]}$

单选题普通

9. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 4 D. 8

单选题普通

10. 如图1，一个长方形ABCD恰好被分割成两个小长方形和一个小正方形，恰好能将它们按如图2所示无重叠地放置在一个大正方形EFGH中.记长方形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，正方形EFGH为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则图2中两个阴影部分的面积和是（）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

单选题困难

二、填空题:本题有6个小题,每小题3分,共18分.(共6题，共18分)

11. (2019·乐清模拟)分解因式： $\text{[math]}$ .

填空题普通

12. 计算： $\text{[math]}$ .

填空题普通

13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着BC的方向平移2cm，得到 $\text{[math]}$ ，则EC的长为 $\text{[math]}$ .

填空题普通

14. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

填空题普通

15. 若多项式 $\text{[math]}$ 的因式分解结果为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

填空题普通

16. 图1是一款充电夹子式折叠台灯，图2为其平面示意图，该台灯放在水平的桌面MN上，AB，BC，CD为支架连杆，DE为台灯灯面，它们可绕连接点B，C，D旋转，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，台灯长 $\text{[math]}$ ，在旋转接点B，C，D的过程中，点B，E之间的最大距离是cm.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

填空题困难

三、解答题:本题有8小题,共72分,解答需写出必要的文字说明或演算步骤。(共8题，共83分)

17. 计算：

(1) $\text{[math]}$ .

(2) $\text{[math]}$ .

计算题普通

18. 解方程：

(1) $\text{[math]}$ .

(2) $\text{[math]}$ .

计算题普通

19. 因式分解：

(1) $\text{[math]}$ .

(2) $\text{[math]}$ .

计算题普通

20. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中， $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，图中标出了点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ .

(1) 画出 $\text{[math]}$ .

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是.

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积.

作图题普通

21. 老师在黑板上书写了一道题目的正确计算过程，随后用手遮住了其中一部分，如图所示：

$\text{[math]}$

(1) 求被手遮住部分的代数式.

(2) 等式左边代数式的值能等于0吗?请说明理由.

解答题普通

22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 于点C，CE平分 $\text{[math]}$ 交BA延长线于点 $\text{[math]}$ ，交CD于点 $\text{[math]}$ .

(1) 试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.

(2) 若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题普通

23. 请阅读下面材料，并解答问题：

阅读材料：利用多项式乘法法则可知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以因式分解 $\text{[math]}$ .

例如： $\text{[math]}$ .

利用以上的因式分解可以求出方程 $\text{[math]}$ 的解，如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以可知 $\text{[math]}$ 或者 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ 或者 $\text{[math]}$ ，所以方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 或者 $\text{[math]}$ .

(1) 因式分解：

① $\text{[math]}$ . ② $\text{[math]}$ .

(2) 利用因式分解求方程 $\text{[math]}$ 的解.

阅读理解普通

24. 根据以下素材，探索完成任务

设计水果购买方案
素材1	小明和小红两次到一家水果店购买苹果，两次购买苹果的价格每千克分别是a元和b元(a≠b)，小明每次购买3千克，小红每次购买30元.
素材2	规定从小明和小红两次购买苹果的平均价格进行分析，平均价格低的方式作为他们以后购买苹果的方式.
问题解决
任务1	确定需求	两次购买苹果，小明共需要支付多少钱?小红共购买了多少千克?
任务2	探究平均价格	求小明和小红两次购买苹果的平均价格?
任务3	确定购买方案	他们谁的平均价格低?并指出选择哪一种方式作为他们以后购买苹果的方式.

实践探究题普通