浙江省宁波市镇海区蛟川书院2020-2021学年七年级下册期中数学试卷

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浙江省宁波市镇海区蛟川书院2020-2021学年七年级下册期中数学试卷

共 24 题 ; 25人浏览 ; 七年级下学期

2024-04-28

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1.若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x满足的条件是（　　）

A. x＝5 B. x≠5 C. x＝0 D. x≠0

单选题未知容易

2.(2020七下·杭州期末)在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）

单选题常考题容易

3.列方程组解古算题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”题目大意是：几个人共同购买一件物品，每人出8钱，余3钱；每人出7钱，缺4钱．设参与共同购物的有x个人，物品价值y钱，可列方程组为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知普通

4.(2020八上·滦南期末)如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF ，如果三角形ABE的周长是10cm ，那么四边形ABFD的周长是（　　）

A. 12cm B. 16cm C. 18cm D. 20cm

单选题常考题普通

5.若（a^mbⁿ）³=a⁹b¹⁵ ，则m、n的值分别为（）

A. 9；5 B. 3；5 C. 5；3 D. 6；12

单选题常考题普通

6.若关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 有非负整数解，则正整数m为（　　）

A. 0，1 B. 1，3，7 C. 0，1，3 D. 1，3

单选题未知普通

7.已知d＝x⁴﹣2x³+x²﹣8x+11，则当x²﹣2x﹣3＝0时，d的值为（　　）

A. 25 B. 24 C. 23 D. 22

单选题未知普通

8.已知a ， b ， c是正整数，a＞b ，且a²﹣ab﹣ac+bc＝13，则a﹣c等于（　　）

A. ﹣1 B. ﹣1或﹣13 C. 1 D. 1或13

单选题未知普通

9.已知5x²+2xy﹣3y²＝0（x≠0，y≠0），则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A. 2或 $\text{[math]}$ B. ﹣1或 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知普通

10.在矩形ABCD内，将一张边长为a和两张边长为b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置，矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为l ，若要知道l的值，只要测量图中哪条线段的长（　　）

A. AB B. AD C. a D. b

单选题未知普通

二、填空题(共8题，共24分)

11.(2017·广元)因式分解2x²﹣4x+2=．

填空题真题普通

12.(2023七下·平凉期中)如图把三角板的直角顶点放在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 度时， $\text{[math]}$ ．

填空题未知普通

13.(2023·舟山模拟)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题未知普通

14.已知在（x²+ax+b）（2x²﹣3x﹣1）的积中，含x²项的系数为10，不含x项，则a+b的值为．

填空题未知普通

15.计算： $\text{[math]}$ ．

填空题未知普通

16.若关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，则a的值是．

填空题未知普通

17.若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

填空题未知普通

18.已知 $\text{[math]}$ ， ab+bc+2b+c²+25＝0，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题未知普通

三、解答题(共6题，共57分)

(1) 计算：（x﹣1）（x+1）﹣（x+1）² ．

(2) 解方程： $\text{[math]}$ ．

计算题未知普通

20.先化简：（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值．

计算题未知普通

21.甲、乙两人共同解方程组 $\text{[math]}$ ，由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，试求出a ， b的正确值，并计算a²⁰²¹•b²⁰²⁰的值．

解答题未知普通

22.某工厂计划在规定时间内生产27000个零件．若每天比原计划多生产60个零件，则在规定时间内可以多生产600个零件．

(1) 求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；

(2) 为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比10个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前一天完成27000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．

解答题未知普通

23.若一个两位正整数m的个位数为4，则称m为“好数“．

(1) 求证：对任意“好数”m ， m²﹣16一定为20的倍数；

(2) 若m＝p²﹣q² ，且p ， q为正整数，则称数对（p ， q）为“友好数对”，规定：H（m） $\text{[math]}$ ，例如24＝5²﹣1² ，称数对（5，1）为“友好数对”，则 $\text{[math]}$ ，求小于70的“好数”中，所有“友好数对”的H（m）的最大值．

实践探究题未知困难

24.已知AB∥CD ，点M、N分别为AB、CD上的点，在AB、CD之间存在一点P满足MP⊥PN ．

(1) 如图1，若∠AMP＝α，求∠PNC的度数（用含α的代数式表达）．

(2) 如图2，过点P作PH⊥AB于点H ，点E、F在AB上，连接PE、PF、NF ，若PE平分∠HPM ， PF平分∠HPN ，求∠EPF与∠MPN的数量关系．

(3) 在（2）的条件下，若∠PNF+∠CNF＝180°，∠PFN＝2∠HPE ，求∠EPN的度数．

解答题未知困难