湖南省岳阳市汩罗市2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试卷

共 24 题 ; 26人浏览 ; 九年级下学期

2024-04-18

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共8题，共24分)

1.(2017·天水)关于 $\text{[math]}$ 的叙述不正确的是（）

A. $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ B. 面积是8的正方形的边长是 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 是有理数 D. 在数轴上可以找到表示 $\text{[math]}$ 的点

单选题真题普通

2.一个整数 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，则原数中“0”的个数为（）

A. 4 B. 6 C. 7 D. 10

单选题未知容易

3.下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）

单选题常考题容易

4.下列计算中，结果是a⁷的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知普通

5.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位： $\text{[math]}$ )的平均数与方差为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则麦苗长得又高又整齐的是（）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

单选题未知普通

6.下列命题是真命题的是（）

A. 如果|a|=1，那么a=1 B. 一组对边平行的四边形是平行四边形 C. 如果a是有理数，那么a是实数 D. 对角线相等的四边形是矩形

单选题真题普通

7.(2017八下·福州期中)如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（）

单选题常考题普通

8.观察下列等式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，…，根据这个规律，则2¹+2²+2³+2⁴+…+2²⁰²⁰的末位数字是（）

A. 0 B. 2 C. 4 D. 6

单选题未知普通

二、填空题(共8题，共32分)

9.(2020七上·德城期末)如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

填空题常考题普通

10.(2018·内江)分解因式： $\text{[math]}$ ．

填空题真题普通

11.(2018·岳阳)关于x的一元二次方程x²+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

填空题真题普通

12.抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

填空题未知容易

13.某药店在防治新型冠状病毒期间，市场上抗病毒药品紧缺的情况下将某药品提价100%，物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是.(填百分数)

填空题未知普通

14.如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60⁰、45⁰ ，如果无人机距地面高度CD为 $\text{[math]}$ 米，点A、D、E在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是米.(结果保留根号)

填空题未知普通

15.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S = $\text{[math]}$ 现已知△ABC的三边长分别为1，2， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为

填空题常考题普通

16.如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为（1，0），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线于点 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线于点 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；…，按此做法进行下去，点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

填空题未知普通

三、解答题(共8题，共78分)

17.计算： $\text{[math]}$

计算题未知普通

18.先化简， $\text{[math]}$ ，然后从—1、0、1、2中选择一个合适的数代入求值。

计算题未知普通

19.(2018·凉州)如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求此反比例函数的表达式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

综合题真题普通

20.(2019·长春模拟)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

频数频率分布表

成绩x（分）	频数（人）	频率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	40	n
80≤x＜90	m	0.35
90≤x≤100	50	0.25

根据所给信息，解答下列问题：

(1) m=，n=；

(2) 补全频数分布直方图；

(3) 这200名学生成绩的中位数会落在分数段；

(4) 若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

作图题常考题普通

21.预防新型冠状病毒期间，某种消毒液A县需要6吨，B县需要8吨，正好C县储备有10吨，D县储备有4吨，市预防新型冠状病毒领导小组决定将这14吨消毒液调往A县和B县，消毒液的运费价格如下表(单位：元/吨)，设从C县调运x吨到A县.

起点 \ 终点	A县	B县
C县	60	100
D县	35	70

(1) 求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式.

(2) 求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

解答题未知普通

22.(2017·郴州)

如图所示，C城市在A城市正东方向，现计划在A、C两城市间修建一条高速公路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在A城市的北偏东60°方向上，在线段AC上距A城市120km的B处测得P在北偏东30°方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，100km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区，为什么？（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）