湖南省株洲市天元区2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

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湖南省株洲市天元区2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

共 25 题 ; 22人浏览 ; 八年级上学期

2024-12-16

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. 若代数式 $\text{[math]}$ ，则实数x的值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 下列各数中，无理数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 0 D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 等腰三角形的顶角是100度，那么它的底角是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个正数的两个平方根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. -2 B. -1 C. 1 D. 2

单选题容易

5. 下列计算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

单选题普通

8. (2024八上·高州期末)下列各式中，是最简二次根式的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

9. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

10. 某乡镇改造农村电网，需重新架设4000米长的电线.为了减少施工对农户用电造成的影响，施工时每天的工作效率比原计划提高 $\text{[math]}$ ，结果提前2天完成任务，问实际施工中每天架设多长电线？如果设原计划每天架设 $\text{[math]}$ 米电线，那么列出的方程是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分)(共6题，共18分)

11. (2020八上·绥棱期末)要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题容易

12. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 利 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通

13. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示如图，则 $\text{[math]}$ 的值为.

填空题普通

14. (2020八上·呼和浩特期中)如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E ．若△ABD的周长等于7，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

15. 点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数为 $\text{[math]}$ ，则A、B之间表示的整数点有个.

填空题普通

16. 已知： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通

三、解答题（本大题共9个小题,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)(共9题，共86分)

17. 计算：计筧： $\text{[math]}$

计算题普通

18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

计算题普通

19. 解下列方程

(1) $\text{[math]}$ ：

(2) $\text{[math]}$

计算题普通

20. 已知 $\text{[math]}$ 的一个平方低是 $\text{[math]}$ 的立方根为-1.

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的立方根.

解答题普通

21. 已知：如图，F、C是AD上的两点，且 $\text{[math]}$ .

求证：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

解答题普通

22. (2022七下·镇平县期中)若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解大于关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，求a的取值范围.

解答题普通

23. 为了提高同学们学习数学的兴趣，学校开展名为“感受数学魅力，享受数学乐趣”的数学活动，并计划购买A、B两种奖品激励在数学活动中表现突出的学生，已知购买1件 $\text{[math]}$ 种奖品和2件 $\text{[math]}$ 种奖品共需70元，购买2件 $\text{[math]}$ 种奖品和1件 $\text{[math]}$ 种奖品共需65元.

(1) 每件A、B奖品的价格各是多少元?

(2) 若学校计划用不超过1800元购买A、B两种奖品共80件，那么最少可以购进 $\text{[math]}$ 种奖品多少件?

解答题普通

24. 阅读下面的文字，解答问题.

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答下列问题：

(1) 求出 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分；

(2) 已知： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，请你求出 $\text{[math]}$ 的相反数.

解答题普通

(1) 如图①，已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 拓展：如图②，将(1)中的条件改为： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 三点都在直线 $\text{[math]}$ 上，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角，请问结论 $\text{[math]}$ 是否成立?如成立，请证明；若不成立，请说明理由；

(3) 应用：如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是钝角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与BC的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是12，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和.

实践探究题困难