重庆市江津区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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共 26 题 ; 4人浏览 ; 九年级上学期

2024-05-07

发布测评 / 在线自测

一、选择题：(共10题，共40分)

1.(2023九上·禄劝期中)习近平总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路．下列四款新能源汽车的标志中，是中心对称图形的是（）

单选题未知容易

2.下列事件中属于必然事件的是（）

A. 直径是圆中最长的弦 B. 打开手机就有未接电话 C. 李明同学下次数学考试满分 D. 某学生立定跳远的最好成绩是10米

单选题未知容易

3.如果方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则P的值是（）

A. 2 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 3

单选题未知容易

4.点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 无法确定

单选题未知普通

5.如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第①个图形需要 $\text{[math]}$ 根小木棒，拼第②个图形需要 $\text{[math]}$ 根小木棒，拼第③个图形需要 $\text{[math]}$ 根小木棒……则按照这样的方法拼成的第⑥个图形需要（）根小木棒．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知普通

6.如图，将 $\text{[math]}$ 绕着点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A. 3 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知普通

7.在“双减”政策的推动下，我区某中学学生每天书面作业时长明显减少，2022 年下学期平均每天书面作业时长为90分钟，经过2023年上学期和2023年下学期两次调整后，2023年下学期平均每天书面作业时长为70分钟，设该校这两学期平均每天书面作业时长每学期的下降率为x ，则可列方程为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知普通

8.(2022九上·良庆月考)如图所示一个圆柱体容器内装入一些水，截面AB在圆心 $\text{[math]}$ 下方，若 $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，水面宽 $\text{[math]}$ ，则水的最大深度为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题常考题普通

9.如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 3 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 4

单选题未知普通

10.对于若干个单项式，我们先将任意两个单项式作差，再将这些差的绝对值进行求和并化简，这样的运算称为对这若干个单项式作“差绝对值运算”．例如：对 $\text{[math]}$ 作“差绝对值运算”，得到 $\text{[math]}$ ，则

$\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 作“差绝对值运算”的结果是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 进行“差绝对值运算”的结果是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ （互不相等）进行“差绝对值运算”的结果一共有 $\text{[math]}$ 种．

以上说法中正确的个数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知困难

二、填空题：(共8题，共32分)

11.点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

填空题未知容易

12.如果m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题未知容易

13.某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的折线统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（精确到 $\text{[math]}$ ）

填空题未知容易

14.如图，抛物线y=ax²与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2，4），B（1，1），则不等式ax²＞bx+c的解集是.

填空题未知普通

15.如图，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆的圆心，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧交半圆于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧交半圆于点 $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则阴影部分的面积为（结果保留 $\text{[math]}$ ）

填空题未知普通

16.如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则铅球被推出的水平距离 $\text{[math]}$ 为 m．

填空题未知容易

17.如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，那么符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为．

填空题未知普通

18.对于一个四位自然数M ，满足千位上的数字与个位上的数字之和等于百位上的数字与十位上的数字之和，那么就称这个数为“智慧数”．例如， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以5241是“智慧数”则最小的“智慧数”是；若“智慧数” $\text{[math]}$ ，使二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴有且只有一个交点，且满足 $\text{[math]}$ ，则满足条件的M的最大值为．

填空题未知困难

三、解答题：(共8题，共97分)

19.解下列方程：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题未知普通

20.请完成以下作图和填空：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 尺规作图：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．（只保留作图痕迹）

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

证明： ∵点E是 $\text{[math]}$ 的中点

∴ $\text{[math]}$ ▲

∴ $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ▲

∴ $\text{[math]}$

∴ ▲

∴ $\text{[math]}$ ．

解答题未知普通

21. $\text{[math]}$ 年重庆入选“中国研学旅行目的地·标杆城市”，某校为了了解九年级学生对以下哪类研学内容最感兴趣（每人仅选一类）： $\text{[math]}$ ．源远流长的巴渝文化； $\text{[math]}$ ．享誉世界的三峡文化； $\text{[math]}$ ．可歌可泣的抗战文化； $\text{[math]}$ ．感天动地的移民文化．从九年级学生中随机抽取若干名学生进行调查，绘制了如图所示的统计表和扇形统计图（均不完整）．

抽取的学生最感兴趣研学内容统计表如下：

研学内容	人数	频率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

抽取的学生最感兴趣研学内容扇形统计图如下：

请根据以上信息，解答下列问题：

(1) 填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 若该校九年级共有 $\text{[math]}$ 名学生，估计选择“ $\text{[math]}$ ．可歌可泣的抗战文化”的有多少人？

(3) 小聪和小明参加了本次调查，请你用列表或画树状图的方法求他们选择同一类内容的概率．

解答题未知普通

22.如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．