湖南省衡阳市成章重点中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

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共 25 题 ; 7人浏览 ; 七年级上学期

2024-05-08

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共0分)

1.“仙境张家界，峰迷全世界”，据统计，2023年“十一”节假日期间，张家界市各大景区共接待游客约874000人次，将数据874000用科学记数法表示为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知容易

2.(2023·吉林模拟)如图是由 $\text{[math]}$ 个完全相同的小立方体搭成的立体图形，则它的左视图是（）

单选题未知容易

3.下面各式运算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知容易

4.某品牌酸奶外包装上标明“净含量： $\text{[math]}$ ”：随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表，其中，净含量不合格的是（）

种类	原味	草莓味	香草味	巧克力味
净含量/ $\text{[math]}$	195	210	200	205

A. 原味 B. 草莓味 C. 香草味 D. 巧克力味

单选题未知普通

5.单项式 $\text{[math]}$ 的系数和次数分别是（）

A. $\text{[math]}$ ， 5 B. $\text{[math]}$ ， 6 C. $\text{[math]}$ ， 5 D. $\text{[math]}$ ， 6

单选题未知容易

6.已知 $\text{[math]}$ ，则它的余角为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知容易

7.如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知普通

8.如表是小明12月11日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，小明于12月15日18：59扫二维码付款给超市后的余额为（）

12月11日09：24微信转账 $\text{[math]}$ ，余额80

12月12日16：36扫码付款给肉食店 $\text{[math]}$ ，余额

12月14日10：20微信红包 $\text{[math]}$ ，余额

12月15日18：59扫码付款给超市 $\text{[math]}$ 余额

A. 55.00 B. 215.00 C. 115.00 D. 125.00

单选题未知普通

9.若 $\text{[math]}$ 的结果与 $\text{[math]}$ 无关，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 0 D. 1

单选题未知普通

10.(2017九下·武冈期中)

下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定x的值为（）

A. 135 B. 170 C. 209 D. 252

单选题常考题普通

二、填空题(共6题，共0分)

11. $\text{[math]}$ 的倒数是．

填空题未知容易

12.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“爱”相对面上的汉字是．

填空题未知容易

13.若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题未知普通

14.已知代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题未知容易

15.如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题未知普通

16.如图，数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离为3，一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，按以下规律跳动，第1次跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第2次从 $\text{[math]}$ 点跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第3次从 $\text{[math]}$ 点跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，按照这样的规律继续跳动到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是整数）处，那么线段 $\text{[math]}$ 的长度为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是整数）．

填空题未知普通

三、解答题(共9题，共68分)

17.计算： $\text{[math]}$ ．

计算题未知普通

18.先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

计算题未知普通

19.(2021八上·安仁期末)如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB且∠AOC=50°，求∠COD的度数.

解答题常考题普通

20.定义：若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于4的幸运数．

(1) 3与是关于4的幸运数；代数式与 $\text{[math]}$ 是关干4的幸运数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否是关于4的幸运数，说明理由；

(3) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于4的幸运数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题未知普通

21.成章实验中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，排球垫球比赛，如表为七年级某班50人参加排球垫球比赛的情况，若标准数量为每人垫球28个．

垫球个数与标准数量的差值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	8	10	15
人数	5	16	11	5	9	4

(1) 求这个班50人平均每人垫球多少个？

(2) 规定垫球达到标准数量记0分，规定垫球超过标准数量，每多垫1个加2分；规定垫球未达到标准数量，每少垫1个，扣1分，求这个班垫球总共获得多少分？

解答题未知普通

22.如图，已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题未知普通

23.火车站、机场等场所都有为旅客提供打包服务的项目，现有一个长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ 厘米、 $\text{[math]}$ 厘米、30厘米的箱子（其中 $\text{[math]}$ ），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 图①中打包带的总长＝厘米；（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示，并化简）

图②中打包带的总长 $\text{[math]}$ 厘米；（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示，并化简）

(2) 试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由；

(3) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数，在数轴上表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两点之间（不包括表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两点）有且只有13个整数点，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题未知普通

24.在数轴上，把原点记作点 $\text{[math]}$ ，表示数 $\text{[math]}$ 的点记作点 $\text{[math]}$ ，对于数轴上任意一点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 重合），将线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的长度之比定义为点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的幸福值，记作 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，例如：点 $\text{[math]}$ 表示的数为1，点 $\text{[math]}$ 表示的数为3，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

(1) 若点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为3，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的幸福值 $\text{[math]}$ ；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 表示的数为4，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的幸福值 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 表示的数 $\text{[math]}$ ；

(3) 点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 为数轴上两个不同的点，并且点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 到原点的距离相等，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ 、3，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 需满足条件．

解答题未知普通

25.已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一周（线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一周才停止），且满足 $\text{[math]}$ ，设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 如图①，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 旋转时间 $\text{[math]}$ 为2时，则 $\text{[math]}$ ；

(3) 如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内部旋转时，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

(4) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题未知困难