浙教版数学八下同步练习：2.4 一元二次方程根与系数的关系

0 返回首页

浙教版数学八下同步练习：2.4 一元二次方程根与系数的关系

共 15 题 ; 53人浏览 ; 八年级下学期

2024-01-14

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共6题，共12分)

1. 一元二次方程x²﹣2x=0的两根分别为x₁和x₂ ，则x₁x₂为（　　）

A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 0

单选题容易

2. 已知关于x的一元二次方程x²﹣6x+k+1=0的两个实数根是x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=24，则k的值是（）

A. 8 B. ﹣7 C. 6 D. 5

单选题普通

3. (2023八下·招远期末)若两个数的和为 $\text{[math]}$ ，积为 $\text{[math]}$ ，则以这两个数为根的一元二次方程是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$
C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. (2023八下·河东期末)已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022

单选题普通

5. (2023八下·吉林期末)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

6. (2023八下·瑶海期末)若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的个数为（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

二、填空题(共6题，共6分)

7. (2023八下·海阳期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个解，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

8. (2023八下·闽清月考)实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则多项式 $\text{[math]}$ 值为．

填空题普通

9. (2023八下·安达期末)已知一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两个实数根是x₁= $\text{[math]}$ ， x₂= $\text{[math]}$ ，则x₁+x₂的结果是

填空题容易

10. (2023八下·杜尔伯特月考)若一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题容易

11. (2023八下·道里期末)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

12. (2023八下·兴化期末)设x₁ ， x₂是一元二次方程x²-3x-2=0的两个实数根，则x₁+x₂=．

填空题普通

三、解答题(共3题，共35分)

13. (2023八下·招远期末)已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ 取负整数，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若该方程的两个实数根的平方和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

14. (2023八下·安庆期末)已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值，方程总有实数根；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是方程的两根，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

15. (2023八下·肇东月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，

(1) 求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值，方程总有两个不相等的实数根；

(2) 若方程有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通