已知：如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB＝CD，∠E＝∠F，EC∥FB．
求证：EA＝FD．
证明：∵AB＝CD（已知），
∴AB+BC＝CD+BC．
∴AC＝DB．
∵EC∥FB（已知），
∴∠1＝∠2（ ▲ ）．
在△AEC和△DFB中，
，
∴△AEC≌△DFB（ ▲ ）．
∴EA＝FD（ ▲ ）．
已知：如图，AC＝AD，∠C＝∠D，∠1＝∠2．
求证：AB＝AE．
证明：∠1＝∠2，
∴∠1+∠BAD＝∠2+∠BAD．
∴∠ ▲ ＝∠EAD．
在△ABC和△AED中，
．
∴ ▲ ．
∴AB＝AE．
已知：如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°．
求证：AC平分∠BAD．
证明：∵∠B＝∠D＝90°．
∴在Rt△ABC和Rt△ADC中，
∴Rt△ABC≌Rt△ADC（ ▲ ）．
∴∠ ▲ ＝∠ ▲ ．
∴AC平分∠BAD．
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，CE⊥AB于点E．
求证：∠CAD＝∠BCE．
证明：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠ ▲ ，
∵AD是BC边上的中线，
∴AD ▲ BC（三线合一）．
∴∠ADC＝90°．
∴∠CAD+∠ACB＝90°，
∵CE⊥AB，
∴∠BEC＝90°．
∵∠ ▲ +∠B＝90°，
∴∠CAD＝∠BCE．
如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=BD，∠C=65°，求∠BAC的度数．
求证：AC＝BE．
①a的取值范围是 ；
②当△ABC是等腰三角形时，按上述规律对应的等式是 ．
