辽宁省丹东市2023年中考数学试卷

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辽宁省丹东市2023年中考数学试卷

共 26 题 ; 164人浏览 ; 中考阶段

2023-12-30

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1.(2023·重庆市模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知容易

2.如图所示的几何体是由 $\text{[math]}$ 个完全相同的小立方块搭成，它的主视图是（）

单选题未知容易

3.下列运算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知容易

4.某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对 $\text{[math]}$ 名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表：

	甲	乙	丙	丁
平均数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
方差	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是（）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

单选题未知容易

5.如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知容易

6.如图，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知容易

7.在一个不透明的袋子中，装有 $\text{[math]}$ 个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，若从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，则袋中黑球的个数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知容易

8.如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知普通

9.如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知普通

10.抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，则以下 $\text{[math]}$ 个结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两个点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ 其中正确的结论有（）

A. $\text{[math]}$ 个 B. $\text{[math]}$ 个 C. $\text{[math]}$ 个 D. $\text{[math]}$ 个

单选题未知困难

二、填空题(共8题，共24分)

11.地球上的海洋面积约为 $\text{[math]}$ ，将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

填空题未知容易

12.因式分解： $\text{[math]}$ ．

填空题未知普通

13.某青年排球队有 $\text{[math]}$ 名队员，年龄的情况如下表：

年龄 $\text{[math]}$ 岁	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则这 $\text{[math]}$ 名队员年龄的中位数是岁 $\text{[math]}$

填空题未知容易

14.若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题未知容易

15.不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

填空题未知容易

16.如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题未知普通

17.如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题未知普通

18.如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是坐标原点，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

填空题未知困难

三、解答题(共8题，共104分)

19.先化简，再求值：

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

计算题未知普通

20.为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动 $\text{[math]}$ 该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级： $\text{[math]}$ 优秀 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 良好 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一般 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不合格 $\text{[math]}$ ，并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中所给信息解答下列问题：

(1) 这次抽样调查共抽取人，条形统计图中的 $\text{[math]}$ ；

(2) 将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求 $\text{[math]}$ 等所在扇形圆心角的度数；

(3) 该校有 $\text{[math]}$ 名学生，估计该校学生答题成绩为 $\text{[math]}$ 等和 $\text{[math]}$ 等共有多少人；

(4) 学校要从答题成绩为 $\text{[math]}$ 等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率．

解答题未知普通

21.“畅通交通，扮靓城市”，某市在道路提升改造中，将一座长度为 $\text{[math]}$ 米的桥梁进行重新改造 $\text{[math]}$ 为了尽快通车，某施工队在实际施工时，每天工作效率比原计划提高了 $\text{[math]}$ ，结果提前 $\text{[math]}$ 天成功地完成了大桥的改造任务，那么该施工队原计划每天改造多少米？

解答题未知普通

22.如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外的一点， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题未知普通

23.一艘轮船由西向东航行，行驶到 $\text{[math]}$ 岛时，测得灯塔 $\text{[math]}$ 在它北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，继续向东航行 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 港，此时测得灯塔 $\text{[math]}$ 在它北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，求轮船在航行过程中与灯塔 $\text{[math]}$ 的最短距离 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题未知普通

24.某品牌大米远近闻名，深受广大消费者喜爱，某超市每天购进一批成本价为每千克 $\text{[math]}$ 元的该大米，以不低于成本价且不超过每千克 $\text{[math]}$ 元的价格销售 $\text{[math]}$ 当每千克售价为 $\text{[math]}$ 元时，每天售出大米 $\text{[math]}$ ；当每千克售价为 $\text{[math]}$ 元时，每天售出大米 $\text{[math]}$ ，通过分析销售数据发现：每天销售大米的数量 $\text{[math]}$ 与每千克售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 满足一次函数关系．

(1) 请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(2) 超市将该大米每千克售价定为多少元时，每天销售该大米的利润可达到 $\text{[math]}$ 元？

(3) 当每千克售价定为多少元时，每天获利最大？最大利润为多少？

解答题未知普通

25.在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 按逆时针顺序排列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 可以绕点 $\text{[math]}$ 旋转，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 所夹的锐角为 $\text{[math]}$ ．