山东省潍坊市2023年中考数学真题

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山东省潍坊市2023年中考数学真题

共 22 题 ; 219人浏览 ; 中考阶段

2023-11-27

发布测评 / 在线自测

一、单选题(共6题，共0分)

1.在实数1，－1，0， $\text{[math]}$ 中，最大的数是（）

A. 1 B. －1 C. 0 D. $\text{[math]}$

单选题未知容易

2.下列图形由正多边形和圆弧组成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

单选题未知容易

3.实数a ， b ， c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知容易

4.在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（）

单选题未知容易

5.如图，在直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A ， B两点，下列结论正确的是（）

A. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

单选题未知容易

6.如图，在直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将菱形 $\text{[math]}$ 沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到菱形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知普通

二、多选题(共4题，共0分)

7.下列运算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题未知容易

8.下列命题正确的是（）

A. 在一个三角形中至少有两个锐角 B. 在圆中，垂直于弦的直径平分弦 C. 如果两个角互余，那么它们的补角也互余 D. 两条直线被第三条直线所截，同位角一定相等

多选题未知普通

9.已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A. 拋物线的开口向下 B. 拋物线的对称轴是 $\text{[math]}$ C. 拋物线与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点 D. 当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实根

多选题未知普通

10.发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图①是发动机的实物剖面图，图②是其示意图．图②中，点A在直线l上往复运动，推动点B做圆周运动形成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示曲柄连杆的两直杆，点C、D是直线l与 $\text{[math]}$ 的交点；当点A运动到E时，点B到达C；当点A运动到F时，点B到达D ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切时， $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

多选题未知普通

三、填空题(共4题，共0分)

11.从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中任意选择两个数，分别填在算式 $\text{[math]}$ 里面的“□”与“○”中，计算该算式的结果是．（只需写出一种结果）

填空题未知普通

12.用与教材中相同型号的计算器，依次按键

，显示结果为

．借助显示结果，可以将一元二次方程 $\text{[math]}$ 的正数解近似表示为．（精确到 $\text{[math]}$ ）

填空题未知普通

13.投掷两枚骰子，朝上一面的点数之和为7的概率是．

填空题未知容易

14.在《数书九章》（宋·秦九韶）中记载了一个测量塔高的问题：如图所示， $\text{[math]}$ 表示塔的高度， $\text{[math]}$ 表示竹竿顶端到地面的高度， $\text{[math]}$ 表示人眼到地面的高度， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一平面内，点A、C、E在一条水平直线上．已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，人从点F远眺塔顶B ，视线恰好经过竹竿的顶端D ，可求出塔的高度．根据以上信息，塔的高度为米．

填空题未知普通

四、解答题(共8题，共63分)

15.

(1) 化简： $\text{[math]}$

(2) 利用数轴，确定不等式组 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题未知普通

16.如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重足为点E ，过点E作 $\text{[math]}$ 、交 $\text{[math]}$ 于点F ， G为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

解答题未知普通

17.如图，l是南北方向的海岸线，码头A与灯塔B相距24千米，海岛C位于码头A北偏东 $\text{[math]}$ 方向．一艘勘测船从海岛C沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向往灯塔B行驶，沿线勘测石油资源，勘测发现位于码头A北偏东 $\text{[math]}$ 方向的D处石油资源丰富．若规划修建从D处到海岸线的输油管道，则输油管道的最短长度是多少千米？（结果保留根号）

解答题未知普通

18.为研究某种化学试剂的挥发情况，某研究团队在两种不同的场景下做对比实验，收集了该试剂挥发过程中剩余质量y（克）随时间x（分钟）变化的数据（ $\text{[math]}$ ），并分别绘制在直角坐标系中，如下图所示．

(1) 从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，选择适当的函数模型分别模拟两种场景下 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 变化的函数关系，并求出相应的函数表达式；

(2) 查阅文献可知，该化学试剂发挥作用的最低质量为3克．在上述实验中，该化学试剂在哪种场景下发挥作用的时间更长？

综合题未知普通

19.某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件．学期末，学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查．

【数据的收集与整理】

分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在本学期投稿的篇数，制作了频数分布表．

投稿篇数（篇）	1	2	3	4	5
七年级频数（人）	7	10	15	12	6
八年级频数（人）	2	10	13	21	4

【数据的描述与分析】

(1) 求扇形统计图中圆心角 $\text{[math]}$ 的度数，并补全频数直方图．

(2) 根据频数分布表分别计算有关统计量：

统计量	中位数	众数	平均数	方差
七年级	3	3	$\text{[math]}$	1.48
八年级	m	n	3.3	1.01

直接写出表格中m、n的值，并求出 $\text{[math]}$ ．

(3) 【数据的应用与评价】

从中位数、众数、平均数、方差中，任选两个统计量，对七、八年级学生的投稿情况进行比较，并做出评价．

综合题未知普通

20.工匠师傅准备从六边形的铁皮 $\text{[math]}$ 中，裁出一块矩形铁皮制作工件，如图所示．经测量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为2米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是工匠师傅画出的裁剪虚线．当 $\text{[math]}$ 的长度为多少时，矩形铁皮 $\text{[math]}$ 的面积最大，最大面积是多少？

解答题未知普通

21.如图，正方形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点E ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点A作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G ，交 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

综合题未知困难

22.［材料阅读]

用数形结合的方法，可以探究 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

例求 $\text{[math]}$ 的值．

方法1：借助面积为1的正方形，观察图①可知

$\text{[math]}$ 的结果等于该正方形的面积，

即 $\text{[math]}$ ．

方法2：借助函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象，观察图②可知

$\text{[math]}$ 的结果等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ …等各条竖直线段的长度之和，

即两个函数图象的交点到 $\text{[math]}$ 轴的距离．因为两个函数图象的交点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距为1，

所以， $\text{[math]}$ ．

【实践应用】

(1) 任务一完善 $\text{[math]}$ 的求值过程．

方法1：借助面积为2的正方形，观察图③可知 $\text{[math]}$ ．

方法2：借助函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象，观察图④可知

因为两个函数图象的交点的坐标为，

所以， $\text{[math]}$ ．

(2) 任务二参照上面的过程，选择合适的方法，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 任务三用方法2，求 $\text{[math]}$ 的值（结果用 $\text{[math]}$ 表示）．

(4) 【迁移拓展】

长宽之比为 $\text{[math]}$ 的矩形是黄金矩形，将黄金矩形依次截去一个正方形后，得到的新矩形仍是黄金矩形．

观察图⑤，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

实践探究题未知困难