2023年中考数学复习考点一遍过——二次根式

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2023年中考数学复习考点一遍过——二次根式

共 27 题 ; 89人浏览 ; 中考阶段

2022-12-12

发布测评 / 在线自测

一、单选题(共10题，共30分)

1. (2022·雅安)使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围在数轴上表示为（　　）

单选题普通

2. (2022·桂林)化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A. 2 $\text{[math]}$ B. 3 C. 2 $\text{[math]}$ D. 2

单选题容易

3. (2022·河北)下列正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. (2022·大连)下列计算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. (2022·绥化)若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

单选题普通

6. (2022·仙桃)下列各式计算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

7. (2022·雅安)下列计算正确的是（　　）

A. 3²＝6 B. （﹣ $\text{[math]}$ ）³＝﹣ $\text{[math]}$ C. （﹣2a²）²＝2a⁴ D. $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ＝3 $\text{[math]}$

单选题容易

8. (2022·梧州)下列计算错误的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

9. (2022·自贡)下列运算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

10. (2022·重庆)估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A. 10和11之间 B. 9和10之间 C. 8和9之间 D. 7和8之间

单选题普通

二、填空题(共10题，共33分)

11. (2022·日照)若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，那么x的取值范围是．

填空题容易

12. (2022·菏泽)若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

填空题普通

13. (2022·常德)使式子 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

填空题容易

14. (2022·武汉) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

填空题容易

15. (2022·六盘水)计算： $\text{[math]}$ ．

填空题普通

16. (2022·哈尔滨)计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

填空题容易

17. (2022·广安)若（a﹣3）²+ $\text{[math]}$ =0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为.

填空题普通

18. (2022·贺州)若实数m，n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通

19. (2022·随州)已知m为正整数，若 $\text{[math]}$ 是整数，则根据 $\text{[math]}$ 可知m有最小值 $\text{[math]}$ .设n为正整数，若 $\text{[math]}$ 是大于1的整数，则n的最小值为，最大值为.

填空题普通

20. 观察下列各式：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

……

请利用你发现的规律，计算：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

其结果为

填空题困难

三、计算题(共4题，共30分)

21. (2022八上·碑林期中)计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

计算题普通

22. (2022八上·奉贤期中)计算： $\text{[math]}$

计算题普通

23. (2022八上·奉贤期中)计算 $\text{[math]}$

计算题普通

24. (2022八上·长清期中)计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

计算题普通

四、解答题(共3题，共27分)

25. (2022八上·新城月考)实数a，b，c在数轴上如图所示，化简：（ $\text{[math]}$ ）²﹣ $\text{[math]}$ +|b﹣c|+ $\text{[math]}$ ．

解答题普通

26. (2022八上·仁寿月考)阅读材料：像（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）＝3， $\text{[math]}$ ＝a（a≥0）、（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）＝b﹣1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ +1与 $\text{[math]}$ ﹣1，2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．

例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．解答下列问题：

(1) 3﹣ $\text{[math]}$ 与互为有理化因式，将 $\text{[math]}$ 分母有理化得；

(2) ①直接写出式子 $\text{[math]}$

的计算结果．

②比大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （直接填＞，＜，＝，≥或≤中的一种）

(3) 已知有理数a、b满足 $\text{[math]}$ ，求a、b的值．

阅读理解困难

27. (2022八上·仁寿月考)已知 $\text{[math]}$ ，

(1) 观察上式得出规律，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 由（2）中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通