苏科版数学七年级上册第3章代数式章节分层练习

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共 20 题 ; 17人浏览 ; 七年级上学期

2026-07-23

发布测评 / 在线自测

一、基础巩固(共12题，共90分)

1. (2023七上·夏津月考)关于字母a所表示的数，下列说法正确的是（）

A. a一定是正数 B. a的相反数是 $\text{[math]}$ C. a的倒数是 $\text{[math]}$ D. a的绝对值等于a

单选题容易

2. (2025七上·深圳期中)在下列各式：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，代数式共有（）

A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

单选题容易

3. (2026七上·北海期末)买一个篮球需要 $\text{[math]}$ 元，买一个足球需要 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 元表示的实际意义为（）

A. 买3个篮球和4个足球需要的钱 B. 买4个篮球和3个足球需要的钱 C. 买3个篮球比买4个足球多花多少钱 D. 买4个篮球比买3个足球多花多少钱

单选题容易

4. (2025七上·镇海区期中) 若 $\text{[math]}$ 则M与N的大小关系为( )

A. M≥N B. M>N C. M≤N D. M<N

单选题普通

5. (2025七上·余姚期中)多项式 $\text{[math]}$ 是次项式，常数项是。

填空题容易

6. (2026七上·关岭期末)表示有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点在数轴上的位置如图所示．

(1) 比较大小： $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0，bc；（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

(2) 化简： $\text{[math]}$ ．

计算题普通

7. (2024七上·南京月考)化简

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

作图题容易

8. (2024七上·蒙城期中)已知： $\text{[math]}$ ．

(1) 计算： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题容易

9. (2026七上·仪陇期末)（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

计算题普通

10. (2026七上·蓬江期末)如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一个长方形．

(1) 根据图中数据，用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积S；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求S的值．

解答题容易

11. (2026七下·西安期末)在“珍爱生命，幸‘盔’有你”为主题的交通安全宣传教育下，人们骑乘电动自行车佩戴头盔的安全意识不断提高.某电动自行车店计划分别购进30个安全头盔和若干副电动自行车手套，店经理联系了批发商，他们之间的对话如下：

您好，请问安全头盔和手套的批发价分别是多少元?	您好，头盔40元/个，手套20元/副，有以下两种优惠方案：方案一：整体打九折；方案二：原价购买两个头盔赠送一副手套.

(1) 电动自行车店计划购买30个安全头盔和a副手套(a>15)，若选择方案一购买，需要花费元(用含a的代数式表示)，若选择方案二购买，需要花费元(用含a的代数式表示)；

(2) 当a=60时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

解答题普通

12. (2026七上·潮南期末)李老师购买了一套经济适用房，她准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

(1) 用含 $\text{[math]}$ 的式子分别表示厨房的面积和卧室的面积；

(2) 求此经济适用房的总面积；

(3) 已知客厅面积比卧室面积多 $\text{[math]}$ ，且铺 $\text{[math]}$ 地砖的平均费用为 $\text{[math]}$ 元，那么铺地砖的总费用为多少元？

解答题普通

二、拓展提升(共6题，共35分)

13. (2022七上·中山期中)一种商品进价为每件 $\text{[math]}$ 元，按进价增加 $\text{[math]}$ 出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，此时售价为（）

A. $\text{[math]}$ 元 B. $\text{[math]}$ 元 C. $\text{[math]}$ 元 D. $\text{[math]}$ 元

单选题普通

14. (2026七下·南山期末)如图，这是一个对于正整数x的循环迭代的计算程序．根据该程序指令，若第一次输入x的值是5时，那么第一次输出的值是16；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是4；重复这个过程，则第2026次输出的值是( )

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

单选题普通

15. (2024七上·岳池期末)如图，大长方形ABCD是由正方形一、二、三、五和小长方形四拼成的，且正方形一、二、三的边长分别为a ， b ， c（ $\text{[math]}$ ），有以下结论：① $\text{[math]}$ ；②小长方形四的宽是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④大长方形ABCD的周长为 $\text{[math]}$ 其中正确的结论有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

16. (2026七上·邛崃期末)如图所示的是一个正方体的展开图，折成正方体后， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与其相对面上的数字互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

17. (2026七上·南沙期末)已知a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如：3的差倒数是 $\text{[math]}$ .已知a₁=-1，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，⋯，以此类推，a₂=，若a₁+a₂+…+a_n=49，则n=.

填空题普通

18. (2025七上·射洪期末)求某些整式的加减运算时，可以类比小学时列竖式的方法：只要将参加运算的整式连同字母进行降幂排列，凡缺项则留出空位或添零，然后让常数项对齐（即右对齐）即可．例如，计算 $\text{[math]}$ 时，我们可以用下列竖式计算：

所以 $\text{[math]}$ ．

这种方法叫做分离系数法．请用分离系数法计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

三、创新思维(共2题，共20分)

(1) 求│ $\text{[math]}$ │ $\text{[math]}$ ；若│ $\text{[math]}$ │ $\text{[math]}$ 3，则 $\text{[math]}$ ；

(2) │ $\text{[math]}$ │ $\text{[math]}$ │ $\text{[math]}$ │的最小值是；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，│ $\text{[math]}$ │ $\text{[math]}$ │ $\text{[math]}$ │ $\text{[math]}$ │ $\text{[math]}$ │的最小值是.

阅读理解困难

20. (2025七上·甘州月考)【阅读材料】下面是小颖同学数学小论文的一部分，请你认真阅读，并完成相应的任务

高明的“字母表示数”

张景中院士说：“代数比算术高明，高明在这个‘代’字上，用字母来代替数，会使我们大开眼界… ‘代’的方法用途很广。它可以把已知与未知联系起来，把普遍与特殊联系起来，把复杂的式子变得简单而易于观察，把平凡的事实弄得花样翻新便于应用．”

例如，很多具有特殊结构的正整数中蕴含着有趣的规律，这些数及其蕴含的规律都可以用代数的方法表示．

半和数：一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半，我们称这个三位正整数为半和数．

例如：三位正整数234中， $\text{[math]}$ ，所以234是“半和数”．

又如：369中， $\text{[math]}$ ，所以369也是“半和数”；

【任务】

(1) 判断：三位数159_______“半和数”，三位数268______“半和数”．（填“是”或“不是”）

(2) 已知一个三位数是“半和数”，若它的百位数字是7，个位数字是1，则这个数是______；若它的百位数字为a，个位数字为0，则十位数字为_______，这个数为_______．（用含a的代数式表示）

(3) 小颖发现：任意一个“半和数”都能被3整除．请你按下面的思路证明这一结论成立：

解：设一个“半和数”的百位数字为a，个位数字为b（a，b均为正整数，且a不为0），

将这个“半和数”的十位数用含a，b的代数式表示为：______；

这个数可以用含a，b的代数式表示为：______．

阅读理解普通