第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》5.一元一次不等式与一次函数(1)——北师大版数学八（下）课堂达标测试

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第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》5.一元一次不等式与一次函数(1)——北师大版数学八（下）课堂达标测试

共 15 题 ; 1人浏览 ; 八年级下学期

2025-01-18

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共5题，共25分)

1. (2022·六盘水)如图是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A. $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大 B. 图象经过第三象限 C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，一次函数y=ax+b(a，b为常数，且a>0)的图象经过点A(4，1)，则不等式ax+b<1的解为( ).

A. x<4 B. x>4 C. x<1 D. x>1

单选题普通

3. (2020·凉山州)已知一次函数y =（2m+1）x+m-3的图像不经过第二象限，则m的取值范围（）

A. m>- $\text{[math]}$ B. m<3 C. - $\text{[math]}$ <m<3 D. - $\text{[math]}$ <m≤3

单选题普通

4. (2022·鄂州)数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝ $\text{[math]}$ x都经过点A（3，1），当kx+b＜ $\text{[math]}$ x时，x的取值范围是（）

A. x＞3 B. x＜3 C. x＜1 D. x＞1

单选题普通

5. (2024八下·福州期中)一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论：

① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；其中正确的个数是（）

A. $\text{[math]}$ 个 B. $\text{[math]}$ 个 C. $\text{[math]}$ 个 D. $\text{[math]}$ 个

单选题普通

二、填空题(共5题，共25分)

6. (2024九上·涪城开学考)若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于x轴同一点，则当x时， $\text{[math]}$ ．

填空题普通

7. (2022·徐州)若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于kx＋ $\text{[math]}$ b＞0的不等式的解集为．

填空题普通

8. (2019·烟台)如图，直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≤mx+n的解集为．

填空题普通

9. (2013·南通)如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为．

填空题普通

10. (2024八下·深圳期中)在平面直角坐标系中，一次函数y=ax和y=kx+7的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式ax>kx+7的解集是.

填空题普通

三、解答题(共5题，共65分)

11. (2023八下·赞皇期末)在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该函数的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，对于 $\text{[math]}$ 的每一个值，函数 $\text{[math]}$ 的值大于函数 $\text{[math]}$ 的值，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

12. 已知y关于x的一次函数的图象经过点(-2，4)，且与y轴的交点的纵坐标为-2.

(1) 求y关于x的函数表达式.

(2) 当-1≤x<3时，求y的取值范围.

(3) 当x为何值时，y>0?.

解答题普通

13. 已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点A(2，-1).

(1) 求k，b的值，在同一直角坐标系中画出两个函数的图象.

(2) 利用图象求出：

①当x取何值时，有 $\text{[math]}$

②当x取何值时，有y₁<0且 $\text{[math]}$

解答题普通

14. 如图，直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4).

(1) 求直线AB的函数表达式.

(2) 若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标.

(3) 根据图象，写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解.

解答题普通

15. (2024九上·资阳开学考)在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点Q ，且与直线 $\text{[math]}$ 相交于点，已知点P纵坐标为1．

(1) 求点P的坐标及a的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通