人教版八年级上学期数学课时进阶测试14.3因式分解（三阶）

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人教版八年级上学期数学课时进阶测试14.3因式分解（三阶）

共 15 题 ; 8人浏览 ; 八年级上学期

2024-11-13

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共8题，共24分)

1. (2024八上·船山月考)如果多项式 $\text{[math]}$ 能用公式法分解因式，那么k的值是( )

A. 3 B. 6 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

2. (2024八上·龙江期末)若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不相等），那么式子 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 2022 B. $\text{[math]}$ C. 2023 D. $\text{[math]}$

单选题困难

3. (2023八上·东平月考)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝2²﹣0² ， 12＝4²﹣2² ， 20＝6²﹣4² ，因此 4，12，20 都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（）

A. 56 B. 60 C. 62 D. 88

单选题困难

4. (2021八上·东平月考)若 $\text{[math]}$ 有一个因式为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A. 17 B. 51 C. －51 D. －57

单选题困难

5. (2021八上·长沙期末)如果二次三项式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数）在整数范围内可以分解因式，那么 $\text{[math]}$ 可取值的个数是（）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个

单选题困难

6. (2021八上·玉州期末)因式分解x²+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（）

A. 1 B. 4 C. 11 D. 12

单选题困难

7. (2019八上·鄱阳月考)已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x²－4，乙与丙相乘为x²＋15x－34，则甲与丙相加的结果为（）

A. 2x＋19 B. 2x－19 C. 2x＋15 D. 2x－15

单选题困难

8. (2017八上·东城期末)若m+ $\text{[math]}$ =5，则m²+ $\text{[math]}$ 的结果是（）

A. 23 B. 8 C. 3 D. 7

单选题困难

二、填空题(共5题，共10分)

9. (2023八上·安岳期中)在学习对二次三项式x²+ax+b进行因式分解时，粗心的小明由于看错了a，而分解的结果是(x+4)(x－3)，小红看错b而分解的结果是(x+1)(x－5)．相信聪明的你能写出正确的分解结果是．

填空题困难

10. (2023八上·渝中月考)下列说法：

①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正整数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值可以是6；其中正确的是（请在横线上填写序号）．

填空题困难

11. (2020八上·张掖期末)如果 $\text{[math]}$ 可以因式分解为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数），则 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题困难

12. (2024八上·丰城月考)通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式： $\text{[math]}$ ．

填空题困难

13. (2023八上·石狮期中)已知：a，b，c都是正整数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． abc的最大值为M，最小值为N，则 $\text{[math]}$ ．

填空题困难

三、计算题(共1题，共10分)

14. (2020八上·红安月考)计算题：

(1) 因式分解：（x²+y²）²-4x²y²；

(2) 计算：8（1+7²）（1+7⁴）（1+7⁸）（1+7¹⁶）.

计算题困难

四、解答题(共1题，共15分)

15. 阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，求m、n的值．

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，

∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0

∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，

∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0，

∴n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：

(1) 已知x²﹣2xy+2y²+6y+9=0，求xy的值；

(2) 已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a²+b²﹣10a﹣12b+61=0，求△ABC的最大边c的值；

(3) 已知a﹣b=8，ab+c²﹣16c+80=0，求a+b+c的值．

解答题困难