整式的规律性问题—浙教版数学七（上）知识点训练

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整式的规律性问题—浙教版数学七（上）知识点训练

共 15 题 ; 16人浏览 ; 七年级上学期

2024-11-10

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共8题，共16分)

1. (2018七上·萍乡期末)探索规律：观察下面的一列单项式：﹣x、2x²、﹣4x³、8x⁴、﹣16x⁵、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是（　　）

A. ﹣512x¹⁰ B. 512x¹⁰ C. 1024x¹⁰ D. ﹣1024x¹⁰

单选题普通

2. 按一定规律排列的单项式：-2a² ， 3a⁴ ， -4a⁶ ， $\text{[math]}$ 则第n个单项式是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 按一定规律排列的单项式：a² ， $\text{[math]}$ 第n个单项式是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个单项式是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. 一组按规律排列的多项式：a+b，a²-b³ ， a³+b⁵ ， a⁴-b⁷ ， …，其中第10个式子是( )

A. a¹⁰+b¹⁹ B. a¹⁰-b¹⁹ C. a¹⁰-b¹⁷ D. a¹⁰-b²¹

单选题困难

6. (2024七上·昆明月考)以下是一组按一定规律排列的多项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，则第n个多项式是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

7. 在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动，对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：

第1次操作后得到整式m，n，n-m；

第⒉次操作后得到整式m，n，n-m，-m；

第3次操作后……

其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏.则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式串各项之和是（）

A. m+n B. m C. n-m D. 2n

单选题困难

8. 有依次排列的3个整式： $\text{[math]}$ .对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，产生的一个新整式串为 $\text{[math]}$ ，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串 $\text{[math]}$ 以此类推.通过实际操作，有下列结论：

①整式串2为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

②整式串4共33个整式；

③整式串2023的所有整式的和比整式串2024的所有整式的和大5.

其中正确结论的个数为（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题困难

二、填空题(共2题，共2分)

9. (2023七上·临平期中)有按规律排列的一组单项式：x， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …则第10个单项式是

填空题普通

10. (2023七上·渝水期中)有一组多项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为．

填空题普通

三、解答题(共1题，共2分)

11. (2016七上·萧山期中)有一列式子，按一定规律排列成﹣3a² ， 9a⁵ ， ﹣27a¹⁰ ， 81a¹⁷ ， ﹣243a²⁶ ， …．

(1) 当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是

(2) 上列式子中第n个式子为（n为正整数）．

综合题普通