浙教版（2024）数学七年级上册《第4章代数式》单元提升测试卷

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浙教版（2024）数学七年级上册《第4章代数式》单元提升测试卷

共 26 题 ; 39人浏览 ; 七年级上学期

2024-10-02

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. (2024七上·来宾月考)下列说法中正确的是（）

A. －a不是单项式 B. $\text{[math]}$ 的系数是－2 C. $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是4 D. x²y的系数为0，次数为2

单选题普通

2. (2024·云南模拟)已知x(x-3)=2，那么多项式-2x²+6x+9的值是( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

单选题普通

3. (2022七上·丰台期末)按下面的运算程序计算：

当输入 $\text{[math]}$ 时，输出结果为33；当输入 $\text{[math]}$ 时，输出结果为17．如果输入n的值为正整数，输出的结果为25，那么满足条件的n的值最多有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

4. (2024·内江)下列单项式中， $\text{[math]}$ 的同类项是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. (2024七上·嵊州期末)如图，某长方形花园的长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米，现根据实际需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加 $\text{[math]}$ 米，宽增加 $\text{[math]}$ 米，则整改后该花园的周长为（）

A. $\text{[math]}$ 米 B. $\text{[math]}$ 米 C. $\text{[math]}$ 米 D. $\text{[math]}$ 米

单选题普通

6. (2024七上·仙居期末)若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A. 3 B. 6 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. (2024七上·三台期末)把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm ，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）

A. 4bcm B. （3a+b）cm C. （2a+2b）cm D. （a+3b）cm

单选题普通

8. (2023七上·长沙期中) $\text{[math]}$ 变形后的结果是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

9. (2024七上·岳阳期末)已知多项式A＝2x³﹣2mx²+3x﹣1，B＝﹣x³+2x²+nx+6，若A﹣B的结果中不含x²和x项，则m ， n的值为（　　）

A. m＝﹣1，n＝3 B. m＝﹣1，n＝﹣3 C. m＝1，n＝3 D. m＝1，n＝﹣3

单选题普通

10. (2024七上·揭东月考)若代数式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. 1 C. 0 D. 2

单选题普通

二、填空题(共6题，共18分)

11. 当x=1时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为2026，则当x=-1时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为

填空题普通

12. (2021七上·柯桥月考)若单项式2x²y^m与﹣xⁿy³是同类项，则m+n＝．

填空题普通

13. (2024七上·宣汉期末)当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 项．

填空题普通

14. (2024·雅安)如图是 $\text{[math]}$ 个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度 $\text{[math]}$ 与杯子数量 $\text{[math]}$ 的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据 $\text{[math]}$ 字母 $\text{[math]}$ ，请选用适当的字母表示 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 杯子底部到杯沿底边的高 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 杯口直径 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 杯底直径 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 杯沿高 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

15. (2019七上·凤山期末)如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“

”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为．

填空题普通

16. (2020七上·管城期中)把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是 $\text{[math]}$ .（用含 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的代数式来表示）

填空题普通

三、解答题(共10题，共83分)

17. (2024七上·长沙期末)先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

计算题普通

18. (2024七上·嵊州期末)先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

计算题普通

19. (2024七上·简阳期末)先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

计算题普通

20. (2023七上·新宁月考)先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

计算题普通

21. 已知 A=2x²﹣9x﹣11，B=﹣6x+3x²+4，且B+C=A

(1) 求多项式C；

(2) 求 $\text{[math]}$ A+2B的值．

解答题普通

22. (2024七上·顺德期末)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 化简： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

23. (2024七上·南明期末)吕阿姨买了一套新房，她准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示（单位： $\text{[math]}$ ），请解答下列问题：

(1) 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示这套新房的面积；

(2) 若 $\text{[math]}$ 地板砖的费用为90元，当 $\text{[math]}$ 时，这套新房铺地板砖所需的总费用是多少元？

解答题普通

24. (2024七上·叙州期末)绿源超市销售茶壶、茶杯，茶壶每只定价50元，茶杯每只定价6元．春节期间，超市将开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：

方案一：每买一只茶壶就赠一只茶杯；

方案二：茶壶和茶杯都按定价的90%付款．

某顾客计划到该超市购买茶壶8只和茶杯x只（茶杯数多于8只）．

(1) 用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，请通过计算说明该顾客选择上面的两种购买方案哪种更省钱？

解答题普通

25. (2021七上·农安期末)新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：

(1) 每本书的高度为cm，课桌的高度为cm；

(2) 当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）；

(3) 桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．

综合题普通

26. (2024七上·二道期末)【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．

【阅读理解】

小明通过观察发现：

x²+x+3→2x²+2x﹣3

前后两个多项式中，含x次数相同项的系数存在相同的倍数关系．

思考：只需求得x²+x的值即可求得2x²+2x的值，进而解决问题．

于是他在做作业时采用了如下方法：

由题意，得x²+x+3＝7，则有x²+x＝4．

2x²+2x﹣3＝2（x²+x）﹣3＝2×4﹣3＝5．

所以代数式2x²+2x﹣3的值为5．

【方法学习】

这种方法叫整体代入法，是我们在整式求值时常用到的一种方法，即题目已知条件告诉我们的不是单个未知数的值，而是一个或者几个式子的值，让我们根据条件去求其它代数式的值．这个时候，我们要将问题中的式子转化成含有已知式子的形式，然后整体将已知条件代入求值．

(1) 【方法运用】
若代数式x²+2x+2的值为5，求代数式2x²+4x+3的值．

(2) 当x＝1时，代数式ax³+bx+3的值为9．当x＝﹣1时，求代数式ax³+bx+3的值．

(3) 【方法拓展】
若2a²﹣3ab＝16，2ab﹣b²＝﹣12，则代数式2a²﹣5ab+b²的值为．

阅读理解普通