江西省鹰潭市贵溪市第二中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

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江西省鹰潭市贵溪市第二中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

共 23 题 ; 19人浏览 ; 八年级上学期

2024-09-27

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共6题，共0分)

1. (2021八上·景德镇期中)下列实数是无理数的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 3.14

单选题容易

2. (2021八上·章丘期中)下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）

A. 1， $\text{[math]}$ ，2 B. 5，12，13 C. 5，6，7 D. 7，24，25

单选题普通

3. (2021八上·景德镇期中)下列各实数比较大小，正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 位于（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

单选题普通

5. 在如图所示的赵爽弦图中，在DH上取点M使得DM＝GH，连接AM、CM．若正方形EFGH的面积为10，则△ADM与△CDM的面积之差为（）

A. 5 B. 4 C. $\text{[math]}$ D. 不确定

单选题普通

6. 课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间(如图)，∠ACB＝90°，AC＝BC，从三角板的刻度可知AB＝20cm，小聪想知道砌墙砖块的厚度(每块砖的厚度相等)，下面为砌墙砖块厚度的平方的是（）．

A. $\text{[math]}$ cm² B. $\text{[math]}$ cm² C. $\text{[math]}$ cm² D. $\text{[math]}$ cm²

单选题普通

二、填空题(共6题，共0分)

7. (2019七下·新余期末)16的算术平方根是

填空题普通

8. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

9. 如图，点A，B的位置分别表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C的位置表示为．

填空题容易

10. 《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）如图，设门高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 尺，根据题意，可列方程为．

填空题容易

11. (2023八上·江津月考)如图所示，在平面坐标系中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A的坐标是．

填空题普通

12. (2023九上·吉州开学考)如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

三、解答题(共11题，共80分)

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

计算题容易

14. 有一张面积为196平方厘米的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽比为5：3，面积为150平方厘米，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．

计算题普通

15. 已知点 $\text{[math]}$ ，分别根据下列条件求出点P的坐标．

(1) 点P在y轴上；

(2) 点P到两坐标轴的距离相等．

解答题容易

16. 图①、图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点． $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹，不要求写出画法．

（1）在图①中的线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

（2）在图②中的线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

17. 如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 判断 $\text{[math]}$ 的形状；

(2) 求 $\text{[math]}$ 中AF边上的高的长度．

解答题普通

18. 已知2a＋2的立方根是－2，a＋b＋4的算术平方根是3，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．

(1) 求a，b，c的值．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的平方根．

解答题容易

19. 如图， $\text{[math]}$ 的三边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上．

(1) 判断 $\text{[math]}$ 的形状，关说明理由；

(2) 求折痕 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

20. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）写出点C₁的坐标：　　；

（3）△A₁B₁C₁的面积是多少？

作图题容易

21. 阅读下列解题过程，并解答问题．

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出结果 $\text{[math]}$ ；

(2) 化简： $\text{[math]}$ ；

(3) 比较大小： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

计算题普通

22. 如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

(1) 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 请问 $\text{[math]}$ 的值是否存在最小值？请求出这个最小值，若不存在请说明理由．

(3) 根据（2）中的规律和结论，请直接写出代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题普通

23. 如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）

（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，可以证明我们学过的哪个定理，用字母表示：_________；

（2）当a＝3，b＝4时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中，使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合（如图4中Rt△AOB的位置）．点C为线段OA上一点，将△ABC沿着直线BC翻折，点A恰好落在x轴上的D处．

①请写出C、D两点的坐标；

②若△CMD为等腰三角形，点M在x轴上，请直接写出符合条件的所有点M的坐标．

证明题容易