人教版八年级上学期数学课时进阶测试13.3等腰三角形（三阶）

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人教版八年级上学期数学课时进阶测试13.3等腰三角形（三阶）

共 15 题 ; 8人浏览 ; 八年级上学期

2024-09-26

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共8题，共24分)

1. (2024八上·睢宁期末)在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上两点，且 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

2. (2024八上·北海期末)如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

3. (2023八上·乐山期末)如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

4. (2023八上·丰南期中)如图，过边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 不能确定

单选题困难

5. (2023八上·鹿寨期中)如图，已知∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE，且AB+AC=BE，则∠B的大小是（）

A. 42° B. 44° C. 46 ° D. 48°

单选题困难

6. (2023八上·周口期中)如图，平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)，若在x轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题困难

7. (2023八上·慈溪期中)如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线上的一点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（）

A. $\text{[math]}$ 是一个定值 B. 四边形 $\text{[math]}$ 的面积是一个定值 C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的周长最小 D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

单选题困难

8. (2022八上·珠海期中)如图，已知等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ ；下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题困难

二、填空题(共5题，共15分)

9. (2020八上·宾县期末)一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次为2.31，2.32，2.33，2.31，则这个六边形的周长为．

填空题困难

10. (2024八上·瓯海期末)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交射线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是．

填空题困难

11. (2023八上·玉泉期中)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D为线段BC上一动点(不与点BC重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E．以下四个结论： ①∠CDE＝∠BAD；②当D为BC中点时，DE⊥AC；③当∠BAD＝30°时，BD＝CE；④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝30°．其中正确的结论是(把你认为正确结论的序号都填上)．

填空题困难

12. (2021八上·柳州期末)如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交点于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边长作等边三角形 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边长作等边三角形 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边长作等边三角形 $\text{[math]}$ ，…，按此规律进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是.

填空题困难

13. (2023八上·福州月考)如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ BD与点 $\text{[math]}$ ，连CD分别交AE、AB于点F、G，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BD于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是：.

填空题困难

三、解答题(共2题，共30分)

14. (2024八上·田阳期末) 在△ABC中，AB＜AC，AD为△ABC的角平分线，点E是BC边的中点．过点E作AD延长线的垂线，垂足为点G，交AC于点F，交AB的延长线于点H．

(1) 求证：∠AHF＝∠AFH；

(2) 探究：在线段EH上是否能找到一点P，使得△BEP≌△CEF．如果能够，请找出并证明之；

(3) 证明：BH＝CF．

解答题困难

15. (2024八上·余姚期末)如图，∠BCD＝90°，BC＝CD ， CD⊥AD ， AC、BD交于点E ， DA＝DE ， BN平分∠DBC ，交AC于点M ，交DC于点N ．

(1) 求∠ACD的度数；

(2) 求证：DB＝DA+DC；

(3) 求证：AE＝2MN ．

解答题困难