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四川省绵阳市2018年中考数学试卷
共 25 题 ; 1448人浏览 ; 中考阶段
2018-06-20
发布测评 / 在线自测
一、选择题 (共12题，共0分)
1. （-2018）0的值是（     ）   
A. -2018 B. 2018 C. 0 D. 1
单选题 容易
2. 四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元。将2075亿元用科学记数法表示为（     ）   
A. B. C. D.
单选题 容易
3. 如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°，那么∠1的度数是（     ）

  
A. 14° B. 15° C. 16° D. 17°
单选题 普通
4. 下列运算正确的是（     ）   
A. B. C. D.
单选题 普通
5. 下列图形中是中心对称图形的是（     ）
A. B. C. D.
单选题 容易
6. 等式 成立的x的取值范围在数轴上可表示为（     ）
A. B. C. D.
单选题 普通
7. 在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（      ）  
A. （4，-3） B. （-4，3） C. （-3，4） D. （-3，-4）
单选题 普通
8. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（    ）  
A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人
单选题 普通
9. 如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2 ， 圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（     ）

A. B. 40πm2 C. D. 55πm2
单选题 普通
10. 一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（     ）（结果保留小数点后两位）（参考数据： ）
A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里
单选题 困难
11. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE= ，AD= ，则两个三角形重叠部分的面积为（     ）

A. B. C. D.
单选题 困难
12. 将全体正奇数排成一个三角形数阵

1

3 5

7 9 11

13 15 17 19

21 23 25 27 29

… … … … … …

根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是（     ）

A. 639 B. 637 C. 635 D. 633
单选题 普通
二、填空题 (共6题，共0分)
13. 因式分解： 。
填空题 普通
14. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为。
填空题 容易
15. 现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能够构成三角形的概率是。
填空题 普通
16. 右图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加m。
填空题 困难
17. 已知a>b>0，且 ，则 。
填空题 困难
18. 如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交于点O，则AB=.
填空题 困难
三、解答题。 (共7题，共85分)
19.      
(1) 计算：
(2) 解分式方程：
计算题 普通
20. 绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：

设销售员的月销售额为x（单位：万元）。销售部规定：当x<16时，为“不称职”，当 时为“基本称职”，当 时为“称职”，当 时为“优秀”。根据以上信息，解答下列问题：

(1) 补全折线统计图和扇形统计图；
(2) 求所有“称职”和“优秀”的销售员销售额的中位数和众数；
(3) 为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励。如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一般人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果去整数）？并简述其理由。
综合题 普通
21. 有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨。
(1) 请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？
(2) 目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费话费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？
综合题 普通
22. 如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于A，B两点，过点A做x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1.

(1) 求反比例函数的解析式；
(2) 在y轴上求一点P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标。
综合题 普通
23. 如图，AB是 的直径，点D在 上（点D不与A，B重合），直线AD交过点B的切线于点C，过点D作 的切线DE交BC于点E。

(1) 求证：BE=CE；
(2) 若DE平行AB，求 的值。
综合题 困难
24. 如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（-3，0）。动点M，N同时从A点出发，M沿A→C，N沿折线A→B→C，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t秒。连接MN。

(1) 求直线BC的解析式；
(2) 移动过程中，将△AMN沿直线MN翻折，点A恰好落在BC边上点D处，求此时t值及点D的坐标；
(3) 当点M，N移动时，记△ABC在直线MN右侧部分的面积为S，求S关于时间t的函数关系式。
综合题 困难
25. 如图，已知抛物线 过点A 和B ，过点A作直线AC//x轴，交y轴与点C。

(1) 求抛物线的解析式；
(2) 在抛物线上取一点P，过点P作直线AC的垂线，垂足为D，连接OA，使得以A，D，P为顶点的三角形与△AOC相似，求出对应点P的坐标；
(3) 抛物线上是否存在点Q，使得 ?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
综合题 困难