如图，倾角为e、间距为d的两足够长光滑平行导轨固定放置，导轨顶端接有阻值为R的电阻，质量为m、阻值也为R的导体棒ab垂直导轨放置，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。现给ab一个大小为v、方向沿导轨平面向上的初速度，已知ab沿导轨上滑过程中通过其横截面的电荷量为q，重力加速度为g，不计导轨的电阻。

1. 如图，倾角为e、间距为d的两足够长光滑平行导轨固定放置，导轨顶端接有阻值为R的电阻，质量为m、阻值也为R的导体棒ab垂直导轨放置，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。现给ab一个大小为v、方向沿导轨平面向上的初速度，已知ab沿导轨上滑过程中通过其横截面的电荷量为q，重力加速度为g，不计导轨的电阻。

(1) 求ab刚开始向上滑动时的加速度大小；

(2) 求在ab上滑过程中，电阻R产生的焦耳热；

(3) ab运动到最高点后开始下滑，已知下滑过程中，ab从经过初始位置到速率再次达到v时通过其横截面的电荷量为q’，求ab从开始运动到速率再次为v时经历的时间。

【考点】

动量定理; 右手定则; 导体切割磁感线时的感应电动势; 电磁感应中的电路类问题; 电磁感应中的图像类问题; 电磁感应中的动力学问题; 电磁感应中的能量类问题;

【答案】

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综合题未知普通

1.在某空间中建立如图甲所示的坐标系 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时刻，一质量为 $\text{[math]}$ 的质点a在坐标原点处沿y轴正方向开始做简谐振动，其速度随时间的关系如图乙所示，振幅为 $\text{[math]}$ 。坐标原点处质点（振源）的振动在周围介质中传播，形成一列沿x轴正方向传播的简谐横波。 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 处的质点刚开始起振。求：

(1) 0~1s时间内质点a所受合外力的冲量大小；

(2) 从 $\text{[math]}$ 时刻起，经过多长时间 $\text{[math]}$ 处的质点位移第一次为 $\text{[math]}$ 。

综合题常考题普通

2.图为一列沿 $\text{[math]}$ 轴负方向传播的简谐横波在 $\text{[math]}$ 时刻的波形图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 点第一次出现波峰，求：

(1) 波的传播速度 $\text{[math]}$ ；

(2) 从 $\text{[math]}$ 时刻起， $\text{[math]}$ 点第一次出现波谷的时间 $\text{[math]}$ ；

(3) 当 $\text{[math]}$ 点第一次出现波谷时， $\text{[math]}$ 点通过的路程 $\text{[math]}$ 。

综合题未知普通

3.如图所示，平行长直金属导轨水平放置，间距为L ，导轨右端接有阻值为R的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域 $\text{[math]}$ 内有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B ， $\text{[math]}$ 连线与导轨垂直，长度也为L。棒以速度v从导轨左端开始向右运动并匀速穿越磁场，从棒到达a点进入磁场开始计时，写出棒通过正方形区域 $\text{[math]}$ 时所受到的安培力大小与时间t的关系式。

综合题未知普通