已知点为抛物线的焦点，如图，过点的直线交抛物线于两点（点在轴右侧），点在抛物线上，直线交轴的正半轴于点且，设直线与抛物线相切于点，直线与轴相交于点．

1.已知点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，如图，过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴右侧），点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 与抛物线相切于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

①求证： $\text{[math]}$ ；

②求证：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行；

(2) 求使 $\text{[math]}$ 面积取最小值时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

抛物线的应用; 直线与圆锥曲线的综合问题;

【答案】

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解答题常考题困难

1.从① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答．

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且____．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

解答题常考题普通

2.已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求A及a；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的高.

解答题常考题普通

3.已知圆W经过 $\text{[math]}$ 三点．

(1) 求圆W的方程．

(2) 若经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆W相切，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

(3) 已知直线 $\text{[math]}$ 与圆W交于M，N（异于A点）两点，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为2，试问直线 $\text{[math]}$ 是否经过定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由．

解答题常考题普通