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1. 如图1,数学课上,老师在黑板上画出两条直线a,b,两条直线所成的角跑到黑板外面去了,老师让小明在黑板上测量出直线a,b所成的角的度数,小明在图2中画出测量示意图,过直线
上一点
, 作
a,测量b与c的夹角∠1就是a、b所成的角的度数。这种画图方法的数学依据是( )
A.
同位角相等,两直线平行
B.
内错角相等,两直线平行
C.
两直线平行,同位解相等
D.
两直线平行,内错角相等
【考点】
平行线的性质;
【答案】
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单选题
容易
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能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 将一副三角尺(厚度不计)按如图所示摆放,使有刻度的两条边互相平行,则图中
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图.已知直线
, 将一块含
角的直角三角板
按如图方式放置(
)其中点A,B分别落在直线a、b上.若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,直线a
b,∠1=50°,则∠2的度数是( )
A.
50°
B.
40°
C.
130°
D.
150°
单选题
容易
1. 近几年中学生近视的现象越来越严重,为保护视力,某公司推出了护眼灯,其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)如图所示,其中
,
, 经使用发现,当
时,台灯光线最佳.则此时
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
,
与
不一定相等的角是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,直线
AB
∥
CD
∥
EF
, 点
O
在直线
EF
上,下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,直线
∥
, △
的顶点
和
分别落在直线
和
上,若∠1=60°,且∠1+∠2=90°,则
的度数是
°.
填空题
容易
2. 如图所示,
的一边
为平面镜,
, 一束光线(与水平线
平行)从点
射入经平面镜上的点
后,反射光线落在
上的点
处,且
, 则
的度数是
.
填空题
容易
3. 完成证明并写出推理根据:如图,直线
分别与直线
、
交于点
和点
.
, 射线
、
分别与直线
交于点
、
, 且
, 则
与
有何数量关系?并说明理由.
解:
与
的数量关系为
, 理由如下:
(已知).
∴
∥
(
).
(
).
(已知),
(垂直的定义).
.
.
证明题
容易
1. 综合实践活动课上,小明对一块余料ABCD(AD∥BC)进行如下操作:以点B为圆心,适当长为半径作弧,分别交BA,BC于点G,H;再分别以点G,H为圆心,大于GH的长为半径作弧,两弧在∠ABC内部相交于点O,作射线BO,交AD于点E.
(1)
试探究AB与AE有怎样的数量关系,并说明理由.
(2)
若测得∠EBC=35°,求∠A的度数.
实践探究题
普通
2. 如图,
, 点C在
上,D为射线
上一动点,连接
, 作
的角平分线
.
(1)
当
时,求
的度数.
(2)
在点D的运动过程中,是否存在
?若存在,求出
的度数;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 如图,D,E,F,G分别是三角形
边上的点,
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求
的度数.
证明题
普通
1. 如图,
,
,垂足为
E
, 若
,则
的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
90°
单选题
普通
2. 如图,B是线段AC的中点,
, 求证:
.
证明题
容易
3. 已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°,则∠2的度数为( )
A.
60°
B.
65°
C.
70°
D.
75°
单选题
容易