如图所示，竖直固定的半径R＝0.32m的光滑绝缘圆弧轨道在B点与粗糙绝缘水平轨道AB相切。整个轨道处于水平向左的匀强电场中。将一个质量m＝0.4kg、带电量q＝＋3×10－3C的物块P（可视为质点）从水平轨道上B点右侧距离B点x＝0.64m的位置由静止释放，物块运动到B点时对圆弧轨道的压力大小为。圆弧轨道右下方留有开口，物块进入圆弧轨道后，开口将自动关闭形成一个闭合的圆轨道。已知物块P与水平轨道AB间的动摩擦因数μ＝0.25，， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

1.如图所示，竖直固定的半径R＝0.32m的光滑绝缘圆弧轨道在B点与粗糙绝缘水平轨道AB相切。整个轨道处于水平向左的匀强电场中。将一个质量m＝0.4kg、带电量q＝＋3×10^－3C的物块P（可视为质点）从水平轨道上B点右侧距离B点x＝0.64m的位置由静止释放，物块运动到B点时对圆弧轨道的压力大小为 $\text{[math]}$ 。圆弧轨道右下方留有开口，物块进入圆弧轨道后，开口将自动关闭形成一个闭合的圆轨道。已知物块P与水平轨道AB间的动摩擦因数μ＝0.25， $\text{[math]}$ ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1) 物块P运动到B点时的速度大小以及匀强电场的场强大小；

(2) 为了让物块P进入圆弧轨道后恰好能做完整的圆周运动，需要将物块P从B点右侧多远处由静止释放？

(3) 通过计算分析物块P进入圆弧轨道后的运动过程是否会与圆弧轨道分离。

【考点】

带电粒子在重力场和电场复合场中的运动;

【答案】

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计算题未知困难

1.如图，一束电子流在经 $\text{[math]}$ 的加速电压后，沿两板中央垂直进入板长 $\text{[math]}$ 、两板间距 $\text{[math]}$ 的匀强电场。若要使电子能在平行板间飞出，请写出电子在偏转电场中偏转位移 $\text{[math]}$ 的表达式并分析偏转电压 $\text{[math]}$ 能否达到 $\text{[math]}$ 。

计算题未知普通

2.如图甲所示，矩形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为上下两部分对称磁场区域，分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场，磁场磁感应强度大小均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边界左侧有一粒子发射器，可垂直于 $\text{[math]}$ 边界连续发射带正电的粒子，其内部结构如图乙所示。现调节发射器中速度选择器的电场和磁场的大小，调到电场强度和磁感应强度大小之比为 $\text{[math]}$ 时，发现从边界 $\text{[math]}$ 中点射入磁场的粒子恰好各经过上、下磁场一次从 $\text{[math]}$ 点射出。已知带电粒子比荷为 $\text{[math]}$ ，上、下两部分磁场区域高度均为d。不考虑电场、磁场边界效应和粒子重力的影响。求：

(1) 粒子第一次经过 $\text{[math]}$ 边界时速度方向与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ；

(2) 图甲中对称磁场区域的长度L；

(3) 当保证粒子发射器发射速度不变使其在 $\text{[math]}$ 间上下移动时，为使射入磁场的所有粒子均能从 $\text{[math]}$ 侧射出，须调节对称磁场的磁感应强度大小，求对称磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ 的取值范围。

计算题未知困难

3.电磁炮是一种理想的兵器，如图所示，利用此装置可将质量 $\text{[math]}$ 的弹体 $\text{[math]}$ 包括金属杆 $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ 加速到速度 $\text{[math]}$ 。若这种装置的轨道间距 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ ，通过金属杆 $\text{[math]}$ 的电流恒为 $\text{[math]}$ ，轨道摩擦忽略不计，求：

(1) 轨道间匀强磁场磁感应强度 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 弹体加速过程安培力的平均功率。

计算题未知普通