如图，两竖直平行极板A和B之间电压.两水平平行极板C和D之间间距和板长均为L。某电荷量为+q，质量为m的带电粒子，从A板小孔无初速进入AB板间。经过加速从B板小孔射出。正好沿CD板的中心线进入CD板间，不计粒子重力、电场间的相互影响和电场边缘效应。已知静电力常量为k。

1.如图，两竖直平行极板A和B之间电压 $\text{[math]}$ .两水平平行极板C和D之间间距和板长均为L。某电荷量为+q，质量为m的带电粒子，从A板小孔无初速进入AB板间。经过加速从B板小孔射出。正好沿CD板的中心线进入CD板间，不计粒子重力、电场间的相互影响和电场边缘效应。已知静电力常量为k。

(1) 求粒子刚从B板小孔射出时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 若CD板上的电压为 $\text{[math]}$ ，粒子刚好打在D板的中心。若要使得粒子刚好从D板的边缘M点离开，求此时所加的电压 $\text{[math]}$ 的大小；

(3) 若粒子刚好从D板的边缘M点沿一细圆弧轨道中心轴线的切线进入光滑圆管，圆弧轨道的圆心O正好在CD板的中心线延长线上，如图所示，若在O点放一点电荷，粒子刚好在点电荷作用下沿圆弧的中心轴线轨道做匀速圆周运动，求O点处点电荷的电荷量Q的大小。

【考点】

库仑定律; 牛顿第二定律; 动能定理的综合应用; 带电粒子在电场中的加速; 带电粒子在电场中的偏转;

【答案】

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计算题未知普通

1. 粮食丰收后，农民用传送带将粮食进行装车，此过程可简化为如图所示情景。传送带倾角 $\text{[math]}$ ，以大小为 $\text{[math]}$ 的速度沿顺时针方向匀速转动，传送带长为5m，车厢后侧面与传送带最高点在同一竖直面内，车厢内底板离传送带最高点高度为2.24m，一个物块轻放在传送带的底端，经传送带传送后，从传送带最高点斜向上抛出，直接落到车厢的底板上，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，物块与传送带间的动摩擦因数为0.8，不计物块大小及空气阻力， $\text{[math]}$ ，求：

(1) 物块在传送带上运动的时间；

(2) 物块落到车厢底板上的位置离传送带顶端的水平距离为多少？

计算题未知普通

2.如图所示，竖直固定的半径R＝0.32m的光滑绝缘圆弧轨道在B点与粗糙绝缘水平轨道AB相切。整个轨道处于水平向左的匀强电场中。将一个质量m＝0.4kg、带电量q＝＋3×10^－3C的物块P（可视为质点）从水平轨道上B点右侧距离B点x＝0.64m的位置由静止释放，物块运动到B点时对圆弧轨道的压力大小为 $\text{[math]}$ 。圆弧轨道右下方留有开口，物块进入圆弧轨道后，开口将自动关闭形成一个闭合的圆轨道。已知物块P与水平轨道AB间的动摩擦因数μ＝0.25， $\text{[math]}$ ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1) 物块P运动到B点时的速度大小以及匀强电场的场强大小；

(2) 为了让物块P进入圆弧轨道后恰好能做完整的圆周运动，需要将物块P从B点右侧多远处由静止释放？

(3) 通过计算分析物块P进入圆弧轨道后的运动过程是否会与圆弧轨道分离。

计算题未知困难

3.北京冬奥会主媒体中心的智慧餐厅采用智能化做菜和送餐，如图a所示，某次运送过程中餐盘的总质量m=300g，餐盘先通过云轨（在空中）水平传送，再由绳索悬吊装置“从天而降”，沿竖直方向从静止开始经匀加速、匀速、匀减速三个过程，最终停在顾客面前，等待 $\text{[math]}$ （顾客取餐的时间，待求）后以最快的方式返回至云轨处，其运动的v-t图像如图b所示，变速过程中的加速度大小均相等。求：

(1) 餐盘下降的高度；

(2) $\text{[math]}$ 的值；

(3) 下降过程中悬吊装置对餐盘的最大作用力。

计算题未知普通