如图所示，水平放置的导轨一端接有电源，电动势，内阻，导轨电阻不计，电阻箱接入电路的电阻。质量，电阻不计的金属棒放置在水平导轨上，金属棒与导轨间的动摩擦因数，金属棒的长度等于导轨间距离为，金属棒与导轨垂直且恰好保持静止。空间内有垂直于纸面向里的匀强磁场，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。求：

1.如图所示，水平放置的导轨一端接有电源，电动势 $\text{[math]}$ ，内阻 $\text{[math]}$ ，导轨电阻不计，电阻箱接入电路的电阻 $\text{[math]}$ 。质量 $\text{[math]}$ ，电阻不计的金属棒放置在水平导轨上，金属棒与导轨间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，金属棒的长度等于导轨间距离为 $\text{[math]}$ ，金属棒与导轨垂直且恰好保持静止。空间内有垂直于纸面向里的匀强磁场，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 金属棒cd所受安培力的方向；

(2) 该磁场的磁感应强度B的大小；

(3) 调整电阻箱阻值为 $\text{[math]}$ ，金属棒cd受到的安培力的大小。

【考点】

共点力的平衡; 闭合电路的欧姆定律; 左手定则—磁场对通电导线的作用; 安培力的计算;

【答案】

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计算题未知普通

1. 如图所示，矩形线圈 $\text{[math]}$ 的匝数为 $\text{[math]}$ 匝，线圈 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，在磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的 $\text{[math]}$ 轴匀速转动，转动的角速度 $\text{[math]}$ ，若线圈自身电阻为 $\text{[math]}$ ，线圈两端外接 $\text{[math]}$ 的电阻。试求：

(1) 线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势e的大小。

(2) 电阻R上消耗的电功率及R两端的电压。

(3) 从图示位置开始计时，当线圈转动30°过程中流过电阻R的电荷量。

计算题未知普通

2. 用压缩空气推动一小型交流发电机发电。如图所示，理想变压器原副线圈匝数比为 $\text{[math]}$ ，额定电压 $\text{[math]}$ 的小灯泡正常发光，发电机输出端的电流随时间变化图像如图，求：

(1) 灯泡1分钟内消耗的电能；

(2) 从灯泡上电流为零开始的半个周期内，通过灯泡的电荷量。

计算题未知普通

3.离子速度分析器截面图如图所示。半径为R的空心转筒P，可绕过O点、垂直xOy平面（纸面）的中心轴逆时针匀速转动（角速度大小可调），其上有一小孔S。整个转筒内部存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。转筒下方有一与其共轴的半圆柱面探测板Q，板Q与y轴交于A点。离子源M能沿着x轴射出质量为m、电荷量为 – q（q > 0）、速度大小不同的离子，其中速度大小为v₀的离子进入转筒，经磁场偏转后恰好沿y轴负方向离开磁场。落在接地的筒壁或探测板上的离子被吸收且失去所带电荷，不计离子的重力和离子间的相互作用。

(1) ①求磁感应强度B的大小；

②若速度大小为v₀的离子能打在板Q的A处，求转筒P角速度ω的大小；

(2) 较长时间后，转筒P每转一周有N个离子打在板Q的C处，OC与x轴负方向的夹角为θ，求转筒转动一周的时间内，C处受到平均冲力F的大小；

(3) 若转筒P的角速度小于 $\text{[math]}$ ，且A处探测到离子，求板Q上能探测到离子的其他θ^'的值（θ^'为探测点位置和O点连线与x轴负方向的夹角）。

计算题未知困难