操作1:将正方形沿过点的直线折叠,使折叠后的点落在对角线上的点处,折痕为 .
操作2:将沿过点的直线折叠,使点 , 点分别落在边 , 上,折痕为 .
则四边形为矩形.
证明:设正方形的边长为1,则 .
由折叠性质可知 , , 则四边形为矩形,
∴ , ∴ .
∴ , 即 , ∴ , ∴ ,
∴四边形为矩形.
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