1. 定义:长宽比为n为正整数)的矩形称为矩形.下面,我们通过折叠的方式折出一个矩形,如图①所示.

操作1:将正方形沿过点的直线折叠,使折叠后的点落在对角线上的点处,折痕为

操作2:将沿过点的直线折叠,使点 , 点分别落在边上,折痕为

则四边形矩形.

证明:设正方形的边长为1,则

由折叠性质可知 , 则四边形为矩形,

, ∴

, 即 , ∴ , ∴

∴四边形矩形.

阅读以上内容,回答下列问题:

(1) 在图①中,所有与相等的线段是的值是
(2) 已知四边形矩形,模仿上述操作,得到四边形 , 如图②,求证:四边形矩形;
(3) 将图②中的矩形沿用(2)中的方式操作3次后,得到一个“矩形”,则的值是
【考点】
矩形的性质; 翻折变换(折叠问题); 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例; 定义新运算; 四边形的综合;
【答案】

您现在未登录,无法查看试题答案与解析。 登录
实践探究题 困难