已知四边形内接于，直径于点F ．

1. 已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 于点F ．

(1) 如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点H ，求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

一元二次方程的其他应用; 三角形全等及其性质; 勾股定理; 圆内接四边形的性质; 圆的综合题;

【答案】

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解答题困难

1. 化学课代表在老师的培训下，学会了高锰酸钾制取氧气的实验室制法，回到班上后，第一节课手把手教会了若干名同学，第二节课会做该实验的每个同学又手把手教会了同样多的同学，这样全班49人恰好都会做这个实验了.问一个人每节课手把手教会了多少名同学?

解答题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图所示为某月的月历，在该月历上可以用一个方框圈出4个数，若圈出的4个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数(请用方程知识解答).

解答题普通