如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为直角梯形，， .

1.如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正三角形，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

【考点】

平面与平面垂直的判定; 用空间向量研究直线与平面所成的角;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题未知普通

1.已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的两个公共点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求C的方程．

(2) 设P为C的准线上一点，过P作C的两条切线，切点为A，B，直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与y轴分别交于M，N两点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ．证明： $\text{[math]}$ 为定值，且 $\text{[math]}$ 成等差数列．

解答题模拟题普通

2.已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，渐近线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在第一象限的公共点，作直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两支分别交于点 $\text{[math]}$ ，便得 $\text{[math]}$ .

（i）求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点；

（ii）过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为定值？如果有，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果没有，请说明理由.

解答题常考题普通

3.如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆C与A、B两点(A在x轴下方).

(1) 求椭圆C的方程；

(2) 过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于点M、N，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 记直线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点为P，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率k的值.

解答题模拟题困难