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1. 已知数列
, 且
.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
求数列
的前
项和
.
【考点】
等比数列的通项公式; 数列的求和; 数列的通项公式;
【答案】
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解答题
未知
普通
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1.已知函数
.
(1)
设函数
,求函数
的极值;
(2)
若
在
上存在一点
,使得
成立,求a的取值范围.
解答题
模拟题
困难
2.
为数列
的前
项和,已知
, 且
.
(1)
求数列
的通项公式
;
(2)
数列
依次为:
, 规律是在
和
中间插入
项,所有插入的项构成以3为首项,3为公比的等比数列,求数列
的前100项的和.
解答题
未知
普通
3.某游戏设置了两套规则,规则A:抛掷一颗骰子n次,若n次结果向上的点数之和大于2时,继续下一次抛掷,否则停止抛掷;规则B:抛掷一颗骰子一次,结果向上的点数大于2时,继续下一次抛掷,否则停止抛掷.
(1)
若执行规则A,求抛掷次数恰为1次的概率;
(2)
若执行规则B,证明:抛掷次数的数学期望不大于3.
解答题
未知
普通
1.设函数
,其中a>0.
(1)
讨论f(x)的单调性;
(2)
若y=f(x)的图像与x轴没有公共点,求a的取值范围.
解答题
真题
困难
2.在
中,角A,B,C所对的边长分别为
.
(1)
若
,求
的面积;
(2)
是否存在正整数a,使得
为钝角三角形?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
解答题
真题
普通
3.已知函数
,甲变化:
;乙变化:
,
.
(1)
若
,
,
经甲变化得到
,求方程
的解;
(2)
若
,
经乙变化得到
,求不等式
的解集;
(3)
若
在
上单调递增,将
先进行甲变化得到
,再将
进行乙变化得到
;将
先进行乙变化得到
,再将
进行甲变化得到
,若对任意
,总存在
成立,求证:
在R上单调递增.
解答题
真题
困难