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1. 已知P为椭圆
上的点,F
1
, F
2
分别为C的左、右焦点,C的离心率为
,
的平分线交
于点Q,则
.
【考点】
椭圆的定义; 椭圆的简单性质;
【答案】
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填空题
未知
普通
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1.已知向量
,
, 若
, 则实数
.
填空题
常考题
容易
2.设
的内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
, 若
, 则
.
填空题
未知
容易
3.已知
,
,点P在线段AB的延长线上,且
,则点P的坐标
.
填空题
常考题
容易
1.若直线
与圆
相交于A,B两点,当
取得最小值时,直线l的斜率为
.
填空题
常考题
普通
2.如图,某正方体的顶点A在平面
内,三条棱
都在平面
的同侧.若顶点B,C,D到平面
的距离分别为
,
, 2,则该正方体外接球的表面积为
.
填空题
常考题
普通
3.已知
为抛物线
:
的焦点,直线
与
交于
,
,
与
的另一个交点为
,
与
的另一个交点为
.若
与
的面积之比为4,则
.
填空题
未知
普通
1.已知点
是抛物线
上一点,点
到
的准线的距离为
,
是
轴上一点,则“点
的坐标为
”是“
”的( ).
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件,
单选题
未知
容易
2.如图,已知椭圆C的中心为原点O,F(-5,0)为C的左焦点,P为C上一点,满足|OP|=|OF|且|PF|=6,则椭圆C的方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
未知
普通
3.复数z在复平面内对应的点的坐标为
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
常考题
容易
1.如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,顶点
在底面的射影是线段
的中点
是
的中点.
(1)
求证:
平面
;
(2)
若二面角
的大小为
, 三棱锥
的体积为
, 求
的长.
解答题
常考题
普通
2.在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
以
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线
的极坐标方程为
.
(1)
求直线
的普通方程及曲线
的直角坐标方程;
(2)
设点
,直线
与曲线
相交于
,
两点,求
的值.
解答题
模拟题
普通
3.
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
.
(1)
求角C;
(2)
若
,
的面积为
, 求c.
解答题
模拟题
普通
1.已知圆M的方程为
,则圆心M的坐标是( )
A.
(
,2)
B.
(1,2)
C.
(1,
)
D.
(
,
)
单选题
真题
容易
2.在正三棱柱ABC-
中,AB=AA
1
=1,点P满足
,其中λ∈[0,1],
∈[0,1],则( )
A.
当λ=1时,△
P的周长为定值
B.
当
=1时,三棱锥P-A
1
BC的体积为定值
C.
当λ=
时,有且仅有一个点P,使得
D.
当
=
时,有且仅有一个点P,使得
B⊥平面A
P
多选题
真题
困难
3.设点P在单位圆的内接正八边形
的边
上,则
的取值范围是
.
填空题
真题
普通