已知定义域为的函数满足，的部分解析式为，则下列说法正确的是（）

1. 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的部分解析式为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 B. 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内满足 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ C. 存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 有7个交点 D. 已知方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

【考点】

分段函数的解析式求法及其图象的作法; 函数单调性的判断与证明; 函数恒成立问题; 函数的零点与方程根的关系;

【答案】

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多选题未知困难

1.已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ .过不在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 恰能作两条 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题未知困难

2.设等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题常考题普通

3.将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得图象对应的函数为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A. 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B. 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有5个极值点

多选题常考题普通