某市抽调5位老师分赴3所山区学校支教，要求每位老师只能去一所学校，每所学校至少安排一位老师．由于工作需要，甲、乙两位老师必须安排在不同的学校，则不同的分派方法的种数是（）

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1. 某市抽调5位老师分赴3所山区学校支教，要求每位老师只能去一所学校，每所学校至少安排一位老师．由于工作需要，甲、乙两位老师必须安排在不同的学校，则不同的分派方法的种数是（）

A. 124 B. 246 C. 114 D. 108

【考点】

排列、组合的实际应用;

【答案】

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单选题未知普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1.第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕.小林观看了本届冬奥会后，打算从冰壶､短道速滑､花样滑冰､冬季两项这四个项目中任意选两项进行系统的学习，则小林没有选择冰壶的概率为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题模拟题容易

2. $\text{[math]}$ （）

A. 65 B. 160 C. 165 D. 210

单选题未知容易

3.2022年三九天从农历腊月十八开始计算，也就是2023年1月9日至17日，是我国北方地区一年中最冷的时间．下图是北方某市三九天气预报气温图，则下列对这9天判断错误的是（）

A. 昼夜温差最大为12℃ B. 昼夜温差最小为4℃ C. 有3天昼夜温差大于10℃ D. 有3天昼夜温差小于7℃

单选题常考题容易

1.若 $\text{[math]}$ 的展开式中常数项为 $\text{[math]}$ ，则正整数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

单选题常考题普通

2.如图，某种车桩可在左右两侧各停靠一辆单车，每辆单车只能停靠于一个车桩.某站点设有4个均停满共享单车的这样的车桩.若有两人在该站点各自挑选一辆共享单车骑行，且所挑单车不停靠于同一车桩，则不同的选法种数是（）

A. 24 B. 36 C. 48 D. 96

单选题未知普通

3.如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 所在区域等可能任作一条射线 $\text{[math]}$ ，已知事件“射线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有公共点”发生的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知普通

1.已知随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的展开式中各项系数之和．

填空题未知普通

2.居家学习期间，某学校发起了“畅读经典，欢度新年”活动，根据统计数据可知，该校共有1200名学生，所有学生每天读书时间均在20分钟到100分钟之间，他们的日阅读时间频率分布直方图如图所示．则下列结论正确的是（）

A. 该校学生日阅读时间的众数约为70 B. 该校学生日阅读时间不低于60分钟的人数约为360 C. 该校学生日阅读时间的第50百分位数约为65 D. 该校学生日阅读时间的平均数约为64

多选题常考题容易

3.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球､6个白球的甲箱和装有5个红球､5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖：若只有1个红球，则获二等奖：若没有红球，则不获奖.求顾客抽奖1次能获奖的概率；若某顾客有3次抽奖机会，则该顾客在3次抽奖中至多有两次获得一等奖的概率.

填空题模拟题普通

1.为保障全民阅读权利，培养全民阅读习惯，提高全民阅读能力，推动文明城市和文化强市建设某高校为了解全校学生的阅读情况，随机调查了200名学生的每周阅读时间x(单位：小时)并绘制如图所示的频率分布直方图：

(1) 求这200名学生每周阅读时间的样本平均数 $\text{[math]}$ 和样本方差 $\text{[math]}$ (同一组的数据用该组区间中点值代表)；

(2) 由直方图可以看出，目前该校学生每周的阅读时间x大致服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 近似为样本平均数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 近似为样本方差 $\text{[math]}$ .

①一般正态分布 $\text{[math]}$ 的概率都可以转化为标准正态分布 $\text{[math]}$ 的概率进行计算：若 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 利用直方图得到的正态分布，求 $\text{[math]}$ ；

②从该高校的学生中随机抽取20名，记Z表示这20名学生中每周阅读时间超过10小时的人数，求Z的均值.

参考数据： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题常考题普通

2.随着春季学期开学，某市市场监管局加强了对学校食堂食品安全管理，助力推广校园文明餐桌行动，培养广大师生文明餐桌新理念，以“小餐桌”带动“大文明”，同时践行绿色发展理念．该市某中学有A，B两个餐厅为老师与学生们提供午餐与晚餐服务，王同学、张老师两人每天午餐和晚餐都在学校就餐，近一个月（30天）选择餐厅就餐情况统计如下：

选择餐厅情况（午餐，晚餐）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
王同学	9天	6天	12天	3天
张老师	6天	6天	6天	12天