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1.已知平面向量
,
, 且
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角; 平面向量加、减运算的坐标表示; 平面向量垂直的坐标表示;
【答案】
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单选题
未知
容易
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换一批
1.在四边形ABCD中,
,则四边形ABCD的面积为( )
A.
B.
C.
5
D.
10
单选题
常考题
容易
2.判断下列各命题的真假:①向量
与
平行,则
与
的方向相同或相反;②两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同;③零向量是没有方向的;④向量就是有向线段.其中假命题的个数为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
未知
容易
3.能旋转形成如图所示的几何体的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
未知
容易
1.我国古代《九章算术》中将上,下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图的刍童
有外接球,且
,
,
,
,平面
与平面
间的距离为1,则该刍童外接球的体积为
A.
B.
C.
D.
单选题
常考题
普通
2.如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形,
,
,
,
,
, 则点P到平面ABCD的距离为( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
常考题
普通
3.一艘船以每小时15 km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向,行驶4 h后,船到达B处,看到这个灯塔在北偏东15°方向,这时船与灯塔的距离为( )
A.
15
km
B.
30
km
C.
45
km
D.
60
km
单选题
常考题
普通
1.一条东西方向的河流两岸平行,河宽250m,河水的速度为向东
km/h.一艘小货船准备从河的这一边的码头A处出发,航行到位于对岸B(AB与河岸的方向垂直)的正西方向并且与B相距
m的码头C处卸货.若水流的速度与小货船的速度(自身动力产生的速度)的合速度的大小为6km/h,则当小货船的航程最短时,航行的合速度方向与正西方向的夹角为
,小货船的速度大小为
km/h.
填空题
常考题
普通
2.若复数
满足
, 则
的最大值是
.
填空题
未知
普通
3.如图所示的是水平放置的正方形ABCO,在平面直角坐标系xOy中,点B的坐标为(4,4),则由斜二测画法画出该正方形的直观图中,顶点B′到x′轴的距离为
填空题
常考题
容易
1.已知函数
, 且
.
(1)
求曲线
在点
处的切线方程:
(2)
求函数
的单调区间.
解答题
未知
普通
2.已知椭圆
:
的左右焦点分别为
,
, 且焦距为2,点
为椭圆
上的动点(异于椭圆的左、右顶点),
.
(1)
证明:
;
(2)
当
,
, 过椭圆
左焦点
的直线
与椭圆交于两点
, 在
轴上是否存在点
, 使得
为定值?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
常考题
普通
3.如图,在四棱䧾锥
中,
平面
,
为
中点,点
在梭
上(不包括端点)。
(1)
证明:平面
平面
;
(2)
若点
为
的中点,求直线
到平面
的距离.
解答题
未知
普通
1.已知F
1
, F
2
是双曲线C的两个焦点,P为C上一点,且∠F
1
PF
2
=60°,|PF
1
|=3|PF
2
|,则C的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
真题
普通
2.定义:24小时内降水在平地上积水厚度(
)来判断降雨程度.其中小雨(
),中雨(
),大雨(
),暴雨(
),小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水,如图,则这天降雨属于哪个等级( )
A.
小雨
B.
中雨
C.
大雨
D.
暴雨
单选题
真题
普通
3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.
B.
3
C.
D.
单选题
真题
普通