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1.在同一平面直角坐标系中,函数
和
是常数,且
的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 一次函数图象、性质与系数的关系;
【答案】
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单选题
未知
普通
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1.已知
是二次函数
图象上的两点,那么
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
不能确定
单选题
常考题
容易
2.若点
,
,
在反比例函数
的图象上,则
,
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
未知
容易
3.下列函数表达式中,一定为二次函数的是( )
A.
y=3x-1
B.
y=ax
2
+bx+c
C.
y=2x
2
-2x+1
D.
y=x
2
-(x-1)
2
单选题
常考题
容易
1.如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=﹣2,并与x轴交于A,B两点,若OA=5OB,则下列结论中:
①abc>0;②(a+c)
2
﹣b
2
=0;③9a+4c<0;④若m为任意实数,则am
2
+bm+2b≥4a,正确的个数是( )
A.
①②
B.
②③④
C.
①②③
D.
①④
单选题
常考题
普通
2.如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数
(x>0)的图象经过顶点B,则k的值为( )
A.
12
B.
16
C.
20
D.
32
单选题
常考题
普通
3.已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则下列叙述正确的是( )
A.
abc<0
B.
-3a+c<0
C.
b
2
-4ac≥0
D.
将该函数图象向左平移2个单位长度后所得抛物线的解析式为y=ax
2
+c
单选题
未知
普通
1.如图,反比例函数
的图象经过点
, 点
A
是该图象第一象限分支上的动点,连结
AO
并延长交另一分支于点
B
, 以
AB
为斜边作等腰
Rt
△
ABC
, 顶点
C
在第四象限,
AC
与
x
轴交于点
D
, 当
时,则点
C
的坐标为
.
填空题
未知
困难
2.在“ “探索一次函数
的系数
与图像的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的三个点:
. 同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象,并得到对应的函数表达式
. 分别计算
,
的值,其中最大的值等于
.
填空题
未知
普通
3.在平面直角坐标系内,如图,矩形
的点
,
在
轴正半轴上,
是
的中点,
是
边上一点,反比例函数
经过点
. 若
,
,
, 则
的值为
.
填空题
未知
普通
1.已知一次函数
, 当
时y的值为1,当
时y的值为-5.
(1)
在所给的平面直角坐标系中画出一次函数
的图象;
(2)
求k,b的值;
(3)
直接写出函数图象与x轴,y轴的交点坐标.
综合题
常考题
普通
2.如图,一次函数
与反比例函数
的图象相交于点
,
两点.
(1)
分别求出一次函数和反比例函数的解析式;
(2)
根据图象,直接写出满足
的
x
的取值范围;
(3)
连接
BO
并延长交双曲线于点
C
, 连接
AC
, 求
的面积.
综合题
未知
普通
3.已知抛物线
的图象如图所示,它与
轴的一个交点的坐标为
,与
轴的交点坐标为
.
(1)
求抛物线的解析式及与
轴的另一个交点
的坐标;
(2)
根据图象回答:当
取何值时,
?
(3)
在抛物线的对称轴上有一动点
,求
的值最小时的点
的坐标.
综合题
常考题
普通
1.如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,点P从点A出发,沿路线A→B→C→D运动.设P点经过的路程为x,以点A,D,P为顶点的三角形的面积为y,则下列图象能反映y与x的函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
真题
普通
2.如图(1),△ABC和△A′B′C′是两个边长不相等的等边三角形,点B′、C′、B、C都在直线l上,△ABC固定不动,将△A′B′C′在直线l上自左向右平移.开始时,点C′与点B重合,当点B′移动到与点C重合时停止.设△A′B′C′移动的距离为x,两个三角形重叠部分的面积为y,y与x之间的函数关系如图(2)所示,则△ABC的边长是
.
填空题
真题
困难
3.如图,正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为(4,0),点B在y轴上,若反比例函数y=
(k≠0)的图像过点C,则k的值为( )
A.
4
B.
﹣4
C.
﹣3
D.
3
单选题
真题
普通