在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，），把绕坐标原点逆时针旋转得到，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．

1.在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数， $\text{[math]}$ ），把 $\text{[math]}$ 绕坐标原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．

(1) 写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

(2) 若曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点A， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点B（A，B与点O不重合），求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

【考点】

极坐标系; 简单曲线的极坐标方程;

【答案】

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解答题未知普通

1.在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系．

(1) 求曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

(2) 曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上一动点，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

解答题模拟题普通

2.在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程，并说明 $\text{[math]}$ 是什么曲线？

(2) 设M，N是直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的公共点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题常考题普通

3.已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

(2) 若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，且实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

解答题模拟题普通