1.设函数
（e为自然对数的底数），函数
与函数
的图象关于直线
对称．
(1)
设函数
， 若
时，
恒成立，求m的取值范围；
(2)
证明：与有且仅有两条公切线，且图象上两切点横坐标互为相反数．
【考点】
利用导数研究函数的单调性;
利用导数研究曲线上某点切线方程;
函数零点存在定理;