如图，在四棱锥中，底面，底面是矩形，.

1.如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ .

(1) 证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值.

【考点】

平面与平面垂直的判定; 用空间向量研究二面角;

【答案】

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解答题未知普通

1.在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题常考题普通

2.已知抛物线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的圆心为点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ 到抛物线 $\text{[math]}$ 的准线的距离；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上一点（异于原点），过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题常考题普通

3.在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆C： $\text{[math]}$ 的左右顶点为A，B，上顶点K满足 $\text{[math]}$ .

(1) 求C的标准方程：

(2) 过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆C交于M，N两点.设直线MA和直线NB相交于点P，直线NA和直线MB相交于点Q，直线PQ与x轴交于S.

（ⅰ）求直线PQ的方程；

（ⅱ）证明： $\text{[math]}$ 是定值.

解答题常考题困难